DP入门---饭卡

Posted 2020-07-08 茶飘香~

HDU   2546

Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

Sample Output

-45

32

思路：输入n种菜的价格w[n]和卡上的money，对w数组进行排序，可以先求money-5对前n-1种菜（从小到大排序后的前n-1种菜），最多能花多少钱（该过程就是01背包了），最后money-dp[money-5]-w[n-1]即为所求。

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using  namespace  std;
int w[1005];
int dp[1005];
int  main()
{
    int n,money;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&w[i]);
        scanf("%d",&money);
        if(money<5)
        {
            printf("%d\n",money);
            continue;
        }
        sort(w,w+n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        for(int j=money-5;j>=w[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
        }
        printf("%d\n",money-dp[money-5]-w[n-1]);
    }
    return  0;
}