dp饭卡

Posted 2021-03-16 lipu123

 

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
Output对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output-45

32、

思路：先找到一个最贵的菜呗，最后在快没钱的时候再买它。

剩下的就是一个很裸的背包问题.

题目解析：先把数组排一下序，让最大值最后减去；
改题目你可以用01背包思想求出dp[n-5](花费钱）的最大值，然后让dp[n-5]+max(a[i])为其最的花费，
m-dp[n-5]-max(a[i])就是剩余最小值。就是求最小剩余转化为求最大花费

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!=‘-‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘))c=getchar();if(c==‘-‘)f=-1,c=getchar();while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn=100000;
const int M=1e7+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
    int n;
    int m;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break; 
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        if(m<5){
            printf("%d
",m);
        }
        else{
            sort(a+1,a+n+1);
            for(int i=1;i<n;i++){
                for(int j=m;j>=a[i];j--){
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
                }
            }
            printf("%d
",m-dp[m-5]-a[n]);
        }
    }
    return 0;
}