目前大二，大一时年自己纯属划水度过，身为一个学计算机的可能连一些没学的还要差。感觉自己不能在这样颓废下去了，是时候要努力一波了。
决定开始从算法开始补起。
大一数据结构在字符串匹配的时候曾讲过，当时对计算机还处于相当懵逼的状态，自然也就不会。前几天看算法题又一次看到了，决定把它补回来。
KMP算法
首先要先看 BF算法——最简单直观的模式匹配算法
如果用BF暴力匹配的思路
算法步骤：
- 分别利用计数指针i , j 指示主串S和模式T中当前正待比较的字符位置pos,j初值为0；
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- 如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；
- 如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i -j+2，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。
- 如果j > T.length,说明模式T中每个字符依次和主串S中的一个连续字符序列相等，则匹配成功，返回和模式T中第一个字符相等的字符在主串S中的序列号（i-T.length）;否则称匹配不成功，返回0；
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1 int Index_BF(SString S,SString T, int pos) 2 {//返回模式T在主串S中第pos个字符第一次出现的位置，若不存在，则返回0. 3 //其中T非空，0<=pos<=S.length 4 i = pos; j = 0;//初始化 5 while(i<S.length && j<=T.length)//两个字符串均为比较到串尾 6 { 7 if(S.ch[i]==T.ch[j]){++i;++j;} 8 else{i=i-j+2; j=0; } //指针后退重新开始 9 } 10 if(j>T.length) return i-T.length;//匹配成功 11 else return 0; 12 }
该算法时间复杂度O(n*m)
Kmp算法
MP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。
首先对next 数组进行解释说明
void getNext(char * p, int * next) { next[0] = -1; int i = 0, j = -1; while (i < strlen(p)) { if (j == -1 || p[i] == p[j]) { ++i; ++j; next[i] = j; } else j = next[j]; } }
关于匹配问题
最初 i=0,j=-1; 满足算法语句 if (j == -1 || s[i] == p[j]) 所以 i++; j++;
i=1;j=0;继续匹配，到下图
不满足判断语句 if (j == -1 || s[i] == p[j]) ，执行 else语句， j = next[j];
算法流程：
- 假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
- 如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；
- 如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]。此举意味着失配时，模式串P相对于文本串S向右移动了j - next [j] 位。
- 换言之，当匹配失败时，模式串向右移动的位数为：失配字符所在位置 - 失配字符对应的next 值（next 数组的求解会在下文的3.3.3节中详细阐述），即移动的实际位数为：j - next[j]，且此值大于等于1。
此也意味着在某个字符失配时，该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置（跳到next [j] 的位置）。如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。
转换成代码表示，则是：
int KmpSearch(char* s, char* p) { int i = 0; int j = 0; int sLen = strlen(s); int pLen = strlen(p); while (i < sLen && j < pLen) { //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++ if (j == -1 || s[i] == p[j]) { i++; j++; } else { //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j] //next[j]即为j所对应的next值 j = next[j]; } } if (j == pLen) return i - j; else return -1; }