BZOJ_5180_[Baltic2016]Cities_ 斯坦纳树

Posted 2020-10-27 fcwww

BZOJ_5180_[Baltic2016]Cities_ 斯坦纳树

题意：

给定n个点，m条双向边的图。其中有k个点是重要的。每条边都有一定的长度。

现在要你选定一些边来构成一个图，要使得k个重要的点相互连通，求边的长度和的最小值。

 

分析：

斯坦纳树裸题

dis[i][j]表示关键点连通状态为i,当前在点j的最小花费

有两个转移：内部枚举子集，外部spfa转移

这道题卡spfa，那我们用dij就好啦

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 100050
#define LL long long
priority_queue <pair <LL,int> >q;
int head[N],to[N<<2],nxt[N<<2],cnt;
int n,m,k,id[10],vis[33][N];
LL dis[33][N],val[N<<2];
inline void add(int u,int v,LL w){
    to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;val[cnt]=w;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    int i,j,mask=(1<<k)-1,p,x,y;
    LL z;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    for(i=1;i<=k;i++) scanf("%d",&id[i]);
    for(i=1;i<=k;i++) dis[1<<i-1][id[i]]=0;
    for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z); }
    for(j=1;j<=mask;j++){
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(p=j&(j-1);p;p=j&(p-1)){
                dis[j][i]=min(dis[j][i],dis[p][i]+dis[j-p][i]);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            q.push(make_pair(-dis[j][i],i));
        }
        while(!q.empty()){
            x=q.top().second;q.pop();
            if(vis[j][x])continue;
            vis[j][x]=1;
            for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
                if(dis[j][to[i]]>dis[j][x]+val[i]){
                    dis[j][to[i]]=dis[j][x]+val[i];
                    q.push(make_pair(-dis[j][to[i]],to[i]));
                }
            }
        }
    }
    LL ans=1ll<<60;
    for(i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dis[mask][i]);
    printf("%lld\n",ans);
}