优先队列优化的 Huffman树 建立

Posted 2020-10-26 TQCAI

如果用vector实现，在运行时遍历寻找最小的两个节点，时间复杂度为O(N^2)

但是我们可以用priority_queue优化，达到O(N logN)的时间复杂度

需要注意的是priority_queue的模板type不能存指针。因为指针是64位整数，存的是数据在内存中的地址。但如果直接存Node

（Ｎｏｄｅ＝｛ｄａｔａ；＊ｌＣｈｉｌｄ；＊ｒＣｈｉｌｄ；｝）的话，因为每次堆调整内存地址都会发生改变，并且因为变量的生命周期，这也无法实现。

所以最好还是用一个Node数组静态实现，左右子树地址保存数组中的索引，这和数据结构中的“静态链表”很相似，这种处理方法在编程中经常用到。

代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

int arr[100];
typedef struct Node{
    int d,l,r,p;
    Node(int d=0):d(d){
        l=-1;
        r=-1;
    }
    bool operator < (const Node& obj) const
    {
        return d>obj.d;
    }
}Node;

Node nodes[100];

priority_queue<Node> pq;

int main(){
    freopen("huffman.txt","r",stdin);
    int i,n=0;
    while(~scanf("%d",&i)){
        nodes[n]=Node(i);
        nodes[n].p=n;
        pq.push(nodes[n]);
        n++;
    }
    while(pq.size()>1){
        if(pq.empty()) break;
        Node a=pq.top();
        pq.pop();
        if(pq.empty()) break;
        Node b=pq.top();
        pq.pop();
        Node c(a.d+b.d);
        c.l=a.p;
        c.r=b.p;
        nodes[n]=c;
        c.p=n++;
        pq.push(c);
    }
    queue<int> q;
    q.push(pq.top().p);
    while(!q.empty()){
        int sz=q.size();
        while(sz--) {
            int t=q.front();
            q.pop();
            printf("%d ",nodes[t].d);
            if(nodes[t].l>=0)
                q.push(nodes[t].l);
            if(nodes[t].r>=0)
                q.push(nodes[t].r);
        }
        puts("") ;
    }
}

测试数据（huffman.txt）：

1 5 6 8 6 5 8 7 9 7 3

效果：