最小堆（优先队列）基本概念，即一个完整建立，插入，删除代码

Posted 2020-12-31 一个拿着底层薪资操着架构师的心的码农

堆（优先队列）priority queue
特殊的队列，取出元素的顺序是依照元素的优先权（关键字）大小，而出元素进入队列的先后顺序
操作：查找最大值（最小值），删除（最大值）

数组：
链表：
有序数组：
有序链表：

采用二叉搜索树？ NO

采用完全二叉树 YES
堆的连个特性
结构性：用数组表示的完全二叉树：
有序性：任一结点的关键字是其字树所有结点的最大值（或最小值）
最大堆（MaxHeap）也称大顶堆：最大值
最小堆（MinHeap）也称“小顶堆”：最小值
从根节点到任意结点路径上结点序列的有序性
操作：插入任意一个元素，删除最 大值元素
最大堆的删除：取出根节点（最大值）元素，同时删除堆的一个结点

最大堆的建立：将已存在的N个元素按最大堆的要求存放在一个以为数组中

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 //最小堆
  4 
  5 #define ElementType int
  6 #define MaxSize 15
  7 #define MinData -1
  8 
  9 typedef struct HeapNode * MinHeap;
 10 struct HeapNode {
 11     int Capacity;
 12     int Size;
 13     ElementType *element;
 14 };
 15 
 16 MinHeap InitHeap(int maxsize)
 17 {
 18     MinHeap H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HeapNode));
 19     H->element = (ElementType*)malloc(sizeof(struct HeapNode) * (maxsize + 1));
 20     H->Capacity = maxsize;
 21     H->Size = 0;
 22     H->element[0] = MinData;
 23     for (int i = 1; i < maxsize + 1; i++)
 24         H->element[i] = 0;
 25     return H;
 26 }
 27 
 28 void CreateHeap(MinHeap H, int position)
 29 {
 30     int val;
 31     scanf_s("%d", &val);
 32     H->Size++;
 33     if (val == 0 || position > MaxSize)
 34     {
 35         H->Size--;
 36         return;
 37     }
 38     H->element[position] = val;
 39     //printf("please enter %d left child:\n", val);
 40     CreateHeap(H, position * 2);
 41     //printf("please enter %d right child:\n", val);
 42     CreateHeap(H, position * 2 + 1);
 43 }
 44 
 45 int IsEmpty(MinHeap H)
 46 {
 47     return H->Size == 0;
 48 }
 49 
 50 int IsFull(MinHeap H)
 51 {
 52     return H->Size == MaxSize;
 53 }
 54 
 55 void Insert(MinHeap H, ElementType item)
 56 {
 57     int i;
 58     if (IsFull(H))
 59     {
 60         printf("The heap is full\n");
 61         return;
 62     }
 63     i = ++H->Size;
 64     for (; H->element[i / 2] > item; i /= 2)
 65         H->element[i] = H->element[i / 2];
 66     H->element[i] = item;
 67 }
 68 
 69 ElementType Delete(MinHeap H)
 70 {
 71     ElementType temp, Min;
 72     int parent = 1, child;
 73     if (IsEmpty(H))
 74     {
 75         printf("The heap is empty!\n");
 76         return 0;
 77     }
 78     Min = H->element[1];
 79     temp = H->element[H->Size--];
 80     for (; 2 * parent <= H->Size; parent = child)
 81     {
 82         child = 2 * parent;
 83         if (child != H->Size && (H->element[child + 1] < H->element[child]))
 84             child++;
 85         if (temp <= H->element[child]) break;
 86         else
 87             H->element[parent] = H->element[child];
 88     }
 89     H->element[parent] = temp;
 90     return Min;
 91 }
 92 
 93 void printHeap(MinHeap H, int position, int depth)
 94 {
 95     while(depth--)
 96         printf("   ");
 97     printf("%d\n", H->element[position]);
 98 }
 99 
100 void InOrderTraversal(MinHeap H, int position, int depth)
101 {
102     if (!IsEmpty(H) && position <= H->Size)
103     {
104         InOrderTraversal(H, position * 2 + 1, depth + 1);
105         printHeap(H, position, depth);
106         InOrderTraversal(H, position * 2, depth + 1);
107     }
108 }
109 
110 
111 
112 int main()
113 {
114     MinHeap  H = InitHeap(15);
115     CreateHeap(H, 1);
116     InOrderTraversal(H, 1, 0);
117     printf("\nAfter inserting:\n");
118     Insert(H, 14);
119     InOrderTraversal(H, 1, 0);
120     printf("\nAfter deleting:\n");
121     Delete(H);
122     InOrderTraversal(H, 1, 0);
123 
124 
125 
126 
127     return 0;
128 }