斐波拉契数列应用

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了斐波拉契数列应用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

斐波拉契数列的应用实例

  什么是斐波拉契数列(Fibonacci sequence)?将其前几项写出来就是:0 1 1 2 3 5 8 13 21....... 观察不难发现其规律是,从第二项起,每一项的值都为前两项的和.而且这个数列有趣的地方就在于这个非常特殊的规律.它是有通项公式的,但是推导与主题无关,而且也几乎用不上,所以就不多叙述.

long fi(int n)
{
  if(n==1||n==2)
    return 1;
  else
    return fi(n-1)+fi(n-2);  
}

但是如果这样写,虽然很直观,但是,随着n增大,深度越深,之前的项一直等待返回,这样就会导致严重超时.

直接来看,实际问题中隐藏的斐波拉契数列.

    long long f1,f2,f3,result;

    if(m==1||m==2)
    {
        result=1;
    }
    else
    {
        f1=1;
        f2=1;
        for(i=3; i<=m; i++)
        {
            f3=f1+f2;
            f1=f2;
            f2=f3;
        }
        result=f2;
    }
    cout<<result<<endl;

这样时间就基本可以忽略了.省时省空间(所以书上不一定是实用的).

例1.超级楼梯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46717    Accepted Submission(s): 23817


Problem Description
有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有多少种走法?
 

 

Input
输入数据首先包含一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行包含一个整数M(1<=M<=40),表示楼梯的级数。
 

 

Output
对于每个测试实例,请输出不同走法的数量
 

 

Sample Input
2 2 3
 

 

Sample Output
1 2

 

以上是关于斐波拉契数列应用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Python 探讨斐波拉契数列模素数的周期问题

斐波拉契数列的代码书写和分析

Python入门:生成器应用-斐波拉契数列

关于斐波拉契数列所引伸出来的问题

C语言中斐波拉契数列算法

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