BZOJ3668: [Noi2014]起床困难综合症

Posted 2020-10-26 mt-li

Description

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。n<=10^5

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

1

HINT

 

【样例说明1】

atm可以选择的初始攻击力为0,1,...,10。

假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

0<=m<=10^9

0<=t<=10^9  

一定为OR,XOR,AND 中的一种

【运算解释】

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补0至相同长度。OR为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为1，则该位的结果值为1，否则为0。XOR为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为1，否则该位为0。 AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。

例如，我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

 

              0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)

 

              OR 0011 (十进制 3)    XOR 0011 (十进制 3)    AND 0011 (十进制 3)

 

           = 0111 (十进制 7)       = 0110 (十进制 6)        = 0001 (十进制 1)

 

题目传送门

 

逻辑运算不够要补位啊。。要补位。。。补位。。位。。

这题其实怎么折腾都好啊。。。。

垃圾题目毁我青春

 

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;ll m;
ll bin[45];
struct Hex{
    int x[210000],d[210000];
}a[45];
int b[55],id;
char st[44];
int cc(char d)
{
    if(d==‘A‘)return 1;
    if(d==‘O‘)return 2;
    if(d==‘X‘)return 3;
}
void solve()
{
    ll ans=0;ll sum=0;
    for(int i=31;i>=1;i--)
    {
        int x1=0,x2=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i].x[j]==1)x1&=a[i].d[j],x2&=a[i].d[j];    if(a[i].x[j]==2)x1|=a[i].d[j],x2|=a[i].d[j];if(a[i].x[j]==3)x1^=a[i].d[j],x2^=a[i].d[j];
        }
        if(x1==1){sum+=bin[i];continue;}
        if(ans+bin[i]<=m&&x2==1)ans+=bin[i],sum+=bin[i];
    }
    printf("%lld\n",sum);
}
int main()
{
    bin[1]=1;
    for(int i=2;i<=32;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1ll;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,op;
        scanf("%s",st+1);op=cc(st[1]);
        scanf("%d",&x);
        id=0;
        memset(b,0,sizeof(b));
        while(x>0)
        {
            if(x%2==1)b[++id]=1;
            else b[++id]=0;
            x/=2;
        }
        for(int j=1;j<=32;j++)
            a[j].d[i]=b[j],a[j].x[i]=op;
    }
    solve();
    return 0;
}

by_lmy