poj 1474 Video Surveillance 半平面交

Posted 2020-10-26 lokiii

半平面交求多边形的核，注意边是顺时针给出的

//卡精致死于是换（？）了一种求半平面交的方法……
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=505;
int n,cas;
const double eps=1e-8;
struct dian
{
    double x,y;
    dian(double X=0,double Y=0)
    {
        x=X,y=Y;
    }
    dian operator + (const dian &a) const
    {
        return dian(x+a.x,y+a.y);
    }
    dian operator - (const dian &a) const
    {
        return dian(x-a.x,y-a.y);
    }
    dian operator * (const double &a) const
    {
        return dian(x*a,y*a);
    }
    dian operator / (const double &a) const
    {
        return dian(x/a,y/a);
    }
}a[N],p[N];
struct bian
{
    dian s,v;//s表示向量的起点，v表示向量的方向和长度（从(0,0)射出）
    double a;
    bian(dian S=dian(),dian V=dian())
    {
        s=S,v=V;
        a=atan2(v.y,v.x);
    }
}l[N],s[N];
int sgn(double x)
{
    return x<-eps?-1:x>eps;
}
double cj(dian a,dian b)//叉积
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double mj(dian a,dian b,dian c)//求有向面积
{
    return cj(b-a,c-a)/2.0;
}
dian jd(bian x,bian y)//求交点
{
    return x.s+x.v*(cj(x.s-y.s,y.v)/cj(y.v,x.v));   
}
dian nor(dian a)
{
    return dian(-a.y,a.x);
}
bool px(bian x,bian y)//判断平行
{
    return sgn(cj(y.v,x.v))==0;
}
bool bn(bian x,bian y)//x在y的逆时针方向（平行先左后右
{
    double ar=cj(x.v,y.v);
    return (sgn(ar)>0)||((sgn(ar)==0)&&sgn(cj(x.v,y.s-x.s))>0);
}
bool dn(dian x,bian y)//点在线的逆时针方向
{
    return sgn(cj(y.v,x-y.s))>0;
}
bool cmp(const bian &x,const bian &y)//极角排序
{
    // if(sgn(x.v.y)==0&&sgn(y.v.y)==0)//同与x轴平行
        // return x.v.x<y.v.x;
    // if((sgn(x.v.y)<=0)==(sgn(y.v.y)<=0))//同在x轴上或下（包括x轴）
        // return bn(x,y);
    // return x.v.y<y.v.y;//一上一下下在前
    return sgn(x.a-y.a)==-1;
}
dian ite(bian a,bian b)
{
    return a.s+a.v*(cj(b.v,a.s-b.s)/cj(a.v,b.v));
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        p[n]=p[0];
        for(int i=0;i<n;i++)
            l[i]=bian(p[i]-nor(p[i]-p[i+1])*eps,p[i]-p[i+1]);
        sort(l,l+n,cmp);
        int ll=0,rr=0;
        s[rr++]=l[0];
        for(int i=1;i<n;i++)//每次新加入向量，就会删掉在向量右边的交点(线上的也要删),维护的凸包首尾都是要删除的,最后还要模拟插入队头，把队尾中多余的半平面去掉
        {
            while(ll+1<rr&&!dn(p[rr-2],l[i]))
                rr--;
            while(ll+1<rr&&!dn(p[ll],l[i]))
                ll++;
            s[rr++]=l[i];
            if(ll+1<rr&&sgn(cj(s[rr-1].v,s[rr-2].v))==0)
            {
                rr--;
                if(dn(l[i].s,s[rr-1]))
                    s[rr-1]=l[i];
            }
            if(ll+1<rr)
                p[rr-2]=ite(s[rr-1],s[rr-2]);
        }
        while(ll+1<rr&&!dn(p[rr-2],s[ll]))
            rr--;//cout<<rr<<endl;
        if(rr-ll>1)
            printf("Floor #%d\nSurveillance is possible.\n",++cas);
        else 
            printf("Floor #%d\nSurveillance is impossible.\n",++cas);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}