spfa求次短路

Posted 2020-10-26 adelalove

思路：
先算出每个点到1的最短路d1[i]，记录下路径，然后枚举最短路上的边

删掉之后再求一遍最短路，那么这时的最短路就可能是答案。

既然这样为甚么不用A*求次短路呢？
因为A*求次短路处理不了无向图啊，他会来回的走。
ε=(′ο｀*)))唉

 

上菜：
集合位置

题目描述

每次有大的活动，大家都要在一起“聚一聚”，不管是去好乐迪，还是避风塘，或者汤姆熊，大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放，还记得草草的投篮技艺是如此的高超，还记得狗狗的枪法永远是‘S‘……还有不能忘了，胖子的歌声永远是让我们惊叫的！！

今天是野猫的生日，所以想到这些也正常，只是因为是上学日，没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。

但是每次集合的时候都会出现问题！野猫是公认的“路盲”，野猫自己心里也很清楚，每次都提前出门，但还是经常迟到，这点让大家很是无奈。后来，野猫在每次出门前，都会向花儿咨询一下路径，根据已知的路径中，总算能按时到了。

现在提出这样的一个问题：给出n个点的坐标，其中第一个为野猫的出发位置，最后一个为大家的集合位置，并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点，总会挑一条最近的路走，如果野猫没找到最近的路，他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：
第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m，表示一共有n个点和m条路，以下n行每行两个数xi，yi，(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标，再往下的m行每行两个整数pj，qj,(1<=pj,qj<=n)，表示两个点相通。

输出格式：
只有一行包含一个数，为第二最短路线的距离（保留两位小数），如果存在多条第一短路径，则答案就是第一最短路径的长度；如果不存在第二最短路径，输出－1。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3
0 0
1 1
0 2
1 2
1 3
2 3
输出样例#1：
2.83
说明

各个测试点1s

裸的次短路啦。

上代码。注意无解情况判定。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<cstring>
 7 #include<string>
 8 #include<map>
 9 #define ll long long
10 #define DB double
11 #define eps 1e-3
12 #define inf 2147483647
13 using namespace std;
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,w=1;char ch=getchar();
17     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) w=-1;ch=getchar();}
18     while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
19     return x*w;
20 }
21 const int N=1e6+10;
22 struct node{
23     int u,v;DB c;
24     int ne;
25 }e[N];
26 int h[N],tot,n,m,pre[N];
27 DB x[N],y[N],d[N];
28 void add(int u,int v,DB c)
29 {
30     tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;
31 }
32 DB dis(int u,int v)
33 {
34     return sqrt((x[u]-x[v])*(x[u]-x[v])+(y[u]-y[v])*(y[u]-y[v]));
35 }
36 bool v[N];
37 queue<int>q;
38 void spfa()
39 {
40     for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=inf,v[i]=0;
41     q.push(1);d[1]=0;
42     while(!q.empty())
43     {
44         int ff=q.front();q.pop();v[ff]=0;
45         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
46         {
47             int rr=e[i].v;
48             if(d[rr]>d[ff]+e[i].c)
49             {
50                 pre[rr]=i;
51                 d[rr]=d[ff]+e[i].c;
52                 if(!v[rr]) v[rr]=1,q.push(rr);
53             }
54         }
55     }
56 }
57 DB SPFA(int k)
58 {
59     for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=inf,v[i]=0;
60     q.push(1);d[1]=0;
61     while(!q.empty())
62     {
63         int ff=q.front();q.pop();v[ff]=0;
64         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
65         {
66             int rr=e[i].v;
67             if(i==k) continue;
68             if(d[rr]>d[ff]+e[i].c)
69             {
70                 d[rr]=d[ff]+e[i].c;
71                 if(!v[rr]) v[rr]=1,q.push(rr);
72             }
73         }
74     }
75     return d[n];
76 }
77 int main()
78 {
79     n=read();m=read();
80     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
81     tot=1;
82     for(int u,v,i=1;i<=m;++i)
83     {
84         u=read();v=read();
85         add(u,v,dis(u,v));
86         add(v,u,dis(v,u));
87     }
88     spfa();
89     int nw=n;
90     DB ans=inf;
91     while(nw!=1)
92     {
93         ans=min(ans,SPFA(pre[nw]));
94         nw=e[pre[nw]].u;
95     }
96     if(ans==inf) printf("-1");
97     else printf("%.2lf",ans);
98     return 0;
99 }

View Code

 

(?′?‵?)Ｉ L???????