Bzoj1927星际竞速（费用流）

Posted 2020-10-26 void_f

Description

题意：给定n个点m条边的无向图，只能从编号小的到编号大的，且要求经过所有点刚好一次，而且可以从任意点瞬移到i号点并花费代价Ai，求最小代价。

n<=800,m<=15000

Solution

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue> 
#define N 2010
#define Inf 0x7fffffff
using namespace std;

struct info{int to,nex,f,c;}e[N*100];
int n,m,T,S,tot,nodes,head[N],Ans;
int dis[N],fr[N];
bool vis[N];

inline void Link(int u,int v,int f,int c){
    e[++tot].to=v;e[tot].nex=head[u];head[u]=tot;e[tot].f=f;e[tot].c=c;
    e[++tot].to=u;e[tot].nex=head[v];head[v]=tot;e[tot].f=0;e[tot].c=-c;
}

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline void Init(){
    n=read(),m=read();
    S=0,T=n*2+1;tot=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int t=read();
        Link(S,i,1,0);
        Link(i+n,T,1,0);
        Link(S,i+n,1,t);
    }
    while(m--){
        int u=read(),v=read(),w=read();
        if(u>v) swap(u,v);
        Link(u,v+n,1,w);
    }
}

queue<int> q;
bool spfa(){
    for(int i=0;i<=T;++i)dis[i]=Inf;
    while(!q.empty()) q.pop();
    dis[0]=0,q.push(0),vis[0]=1;
    
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        //vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
            int v=e[i].to;
            if(e[i].f&&dis[v]>dis[u]+e[i].c){
                dis[v]=dis[u]+e[i].c;
                fr[v]=i;
                if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}
            }
        }               
        vis[u]=0;
    }
    if(dis[T]==Inf) return 0;
    return 1;
}

void mcf(){
    int x=Inf;
    for(int i=fr[T];i;i=fr[e[i^1].to])
        x=min(x,e[i].f);
    for(int i=fr[T];i;i=fr[e[i^1].to]){
        Ans+=x*e[i].c;
        e[i].f-=x;
        e[i^1].f+=x;
    }
}

int main(){
    Init();
    while(spfa()) mcf();
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}