ALGO-13 拦截导弹（动态规划（贪心））

Posted 2020-10-25 fatcatm

问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6
2

 

解题思路：第一问即找出最长下降子序列，记录i为结尾的最长下降子序列。第二问直接暴力搜索，出现一个前面所有拦截器都无法拦截的导弹即增加一个拦截器。感觉一维的动态规划和贪心是差不多的意思。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n[1010];
 6 int num[1010];
 7 
 8 int main(void)
 9 {
10     int i = 0, first = 1, count = 0;
11     vector<int> q;
12     while(scanf("%d", &n[i]) == 1){
13         if(first){
14             q.push_back(n[i]);
15             first = 0;
16             count++;
17         }
18         else{
19             int min = 30001, yes = 0, set = -1;
20             for(int j = 0; j < count; j++){
21                 if(q[j] > n[i]){
22                     if(min > q[j]){
23                         min = q[j];
24                         set = j;
25                         yes = 1;
26                     }
27                 }
28             }
29             if(yes){
30                 q[set] = n[i];
31             }
32             else{
33                 q.push_back(n[i]);
34                 count++;
35             }
36         }
37         num[i] = 1;
38         i++;
39     }
40     
41     for(int j = 1; j < i; j++){
42         int max = 0;
43         for(int k = 0; k < j; k++){
44             int temp;
45             if(n[k] > n[j]){
46                 temp = num[k] + 1;
47             }
48             else temp = 1;
49             if(max < temp) max = temp;
50         }
51         num[j] = max;
52     }
53     
54     int re = 0;
55     for(int j = 0; j < i; j++){
56         if(num[j] > re) re = num[j];
57     }
58     printf("%d\n%d\n", re, count);
59     
60     return 0;
61     
62 }