拦截导弹(线性动态规划）

Posted 2020-09-08

1315: 拦截导弹

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 46  解决: 16
[提交][状态][讨论版]

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000 的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，和如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

 

 

输入

N颗依次飞来的导弹高度，（导弹个数<=1000）。

 

输出

这套系统最多能拦截多少导弹，和如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

 

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65 

样例输出

6（最多能拦截的导弹数）
2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）

提示

 

来源

NOIP1999 提高

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[100],m[100],sum=0,ans=1,dp[100];
int main()
{
    while(cin>>a[++n]);
    n--;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l=1,r=sum,mid=(l+r)/2,b=1;
        while(l<=r){
            l=mid+1;
             if(a[i]>m[mid]){
                 m[mid]=a[i];
                 b=0;
                 break;
             }
             mid=(l+r)/2;
        }
        if(b){
            sum++;
            m[sum]=a[i];
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    dp[0]=a[1];   
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            int j;
            for(j=0;j<ans;j++)  
            if(a[i]<=dp[j])  
            {  
                dp[j]=a[i];  
                break;  
            }  
            if(j>=ans){dp[j]=a[i]; ans++;}  
        }  
    cout<<ans<<endl;
}

 

[提交][状态][讨论版]