寒假作业,shape of HDU

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了寒假作业,shape of HDU相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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这道题的话,我拿到题是有点懵圈的,如果要我自己判断的话,我也要自己在纸上建立坐标轴然后一一将点标出,后用肉眼判断。这个用代码实现嘛……

后来就只能参考大神们的算法啦。

判断方法

向量a=(x1,y1),b=(x2,y2);

向量的叉积a×b=x1*y2-x2*y1; 当a×b>0时,b在a的逆时针方向,当a×b=0时,b与a共线,当a×b<0时,b在a的顺时针方向。 

对于连续输入的三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3); 

根据凸多边形的性质:向量AC(x3-x1,y3-y1)必定在向量AB(x2-x1,y2-y1)的逆时针方向,或者共线。

所以AB×AC>=0,即ans=(x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>=0。    当出现ans<0时,即为凹多边形。 

该题要判断所有点吗,如果只要有个点不成立,那么该多边形就是凹变形。如果该多边形要是凸变形,那所有的点都要成立。

源地址:http://blog.csdn.net/wangkemingshishuaige/article/details/47658267

太强了。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <deque>
 6 #include <vector>
 7 #include <queue>
 8 #include <string>
 9 #include <cstring>
10 #include <map>
11 #include <stack>
12 #include <set>
13 #include<cstdlib>
14 #include<ctype.h>
15 using namespace std;
16 typedef long long ll;
17 #define pi 3.14159265358979323846264338327
18 #define E 2.71828182846
19 #define INF 0x3f3f3f3f
20 #define maxn 555555
21 struct node
22 {
23     int x, y;
24 }p[11000];
25 bool judge(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3)
26 {
27     return (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1) >= 0;
28 }
29 int main()
30 {
31     int n, i, flage;
32     while (scanf("%d", &n) != EOF&&n != 0)
33     {
34         flage = 0;
35         for (i = 0; i<n; i++)
36             scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
37         if (!judge(p[n - 1].x, p[n - 1].y, p[0].x, p[0].y, p[1].x, p[1].y))
38             flage = 1;
39         if (!judge(p[n - 2].x, p[n - 2].y, p[n - 1].x, p[n - 1].y, p[0].x, p[0].y))
40             flage = 1;
41         for (i = 0; i<n - 2; i++)
42         {
43             if (flage)
44                 break;
45             if (!judge(p[i].x, p[i].y, p[i + 1].x, p[i + 1].y, p[i + 2].x, p[i + 2].y))
46                 flage = 1;
47         }
48         if (flage)
49             printf("concave\\n");
50         else
51             printf("convex\\n");
52     }
53     return 0;
54 }

 




以上是关于寒假作业,shape of HDU的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Hdu1015&&寒假作业第二组I题

HDU 2108 Shape of HDU (判断是不是凸多边形 叉乘)

hdu 2108 Shape of HDU 判断是否为凸多边形

HDU2108 Shape of HDU(判定凸多边形-模板)

hdu 2108 Shape of HDU(判定是不是凸多边形)

(hdu step 7.1.1)Shape of HDU(推断一个多边形是否是凸多边形)