hdu 2108 Shape of HDU 判断是否为凸多边形

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了hdu 2108 Shape of HDU 判断是否为凸多边形相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)



Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
 

 

Input
输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
 

 

Output
对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
4 0 0 1 0 1 1 0 1 0
 

 

Sample Output
convex 海东集团终于顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗? 欲知后事如何,且听下回分解——
 

 

Author
lcy
 

 

Source
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-8
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=1e5+10,M=1e6+10,inf=1e9+10;
const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;

int sgn(double x)
{
    if(fabs(x) < eps)return 0;
    if(x < 0)return -1;
    else return 1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    Point() {}
    Point(double _x,double _y)
    {
        x = _x;
        y = _y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x - b.x,y - b.y);
    }
    //叉积
    double operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y - y*b.x;
    }
//点积
    double operator *(const Point &b)const
    {
        return x*b.x + y*b.y;
    }
//绕原点旋转角度B(弧度值),后x,y的变化
    void transXY(double B)
    {
        double tx = x,ty = y;
        x= tx*cos(B) - ty*sin(B);
        y= tx*sin(B) + ty*cos(B);
    }
};
Point p[N];
bool isconvex(Point poly[],int n)
{
    bool s[3];
    memset(s,false,sizeof(s));
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        s[sgn( (poly[(i+1)%n]-poly[i])^(poly[(i+2)%n]-poly[i]) )+1] = true;
        if(s[0] && s[2])return false;
    }
    return true;
}
int main ()
{
    int n;
    while(~scanf ( "%d", &n ) )
    {
        if(!n)break;
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf ( "%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y );
        if(isconvex(p,n))printf("convex\n");
        else printf("concave\n");
    }
    return 0 ;
}

 

以上是关于hdu 2108 Shape of HDU 判断是否为凸多边形的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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