BZOJ2661: [BeiJing wc2012]连连看

Posted 2020-10-24 mt-li

Description

 凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

        
 只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

 两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

 

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

 

题目传送门

 

炒鸡大水题，做题+看题一共20分钟

看到第一句我还以为是DP，然后猛打脸

然后想该怎么做。。。1<=a,b<=1000?

最大费用最大流？？？
好像是对的！，那么我把一个点拆成三个点

ST 连 X1 流量为1 费用为零

X1 连能够消除的Y2 流量为1 费用为X+Y

Y2 连Y3 流量为1 费用为零

然后Y3 连ED 流量为1 费用为零

然后bzoj崩了一段时间

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,c,d,next,other;
}a[2100000];int len,last[2100000];
void ins(int x,int y,int c,int d)
{
    int k1,k2;
    k1=++len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
    
    k2=++len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
    
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int d[4100],list[4100],pre[4100],cc[4100],st,ed,head,tail,t[110][110];
bool v[4100];
int ans,sum;
bool spfa()
{
    for(int i=1;i<=ed;i++)d[i]=-9999999;
    d[st]=0;
    memset(v,false,sizeof(v));v[st]=true;
    memset(cc,0,sizeof(cc));cc[st]=999999999;
    list[1]=st;head=1;tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(a[k].c>0&&d[y]<d[x]+a[k].d)
            {
                d[y]=d[x]+a[k].d;
                pre[y]=k;
                cc[y]=min(cc[x],a[k].c);
                if(!v[y])
                {
                    v[y]=true;
                    list[tail++]=y;
                    if(tail==ed+1)tail=1;
                }
            }
        }
        head++;if(head==ed+1)head=1;
        v[x]=false;
    }
    if(d[ed]==-9999999)return false;
    ans+=d[ed]*cc[ed];sum+=cc[ed];
    int x=ed;
    while(x!=0)
    {
        int k=pre[x];
        a[k].c-=cc[ed];a[a[k].other].c+=cc[ed];
        x=a[k].x;
    }
    return true;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a==0)return b;
    return gcd(b%a,a);
}
int l,r;
int p[1100],cnt;
int main()
{
    scanf("%d%d",&l,&r);cnt=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=++cnt;
    st=4*cnt+1,ed=st+1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)ins(st,i,1,0);
    for(int i=r;i>l;i--)
    {
        for(int j=i-1;j>=l;j--)
        {
            double k=sqrt(i*i-j*j);
            if(k==floor(k)&&gcd(j,(int)k)==1)
                ins(p[i],p[j]+cnt,1,i+j),ins(p[j],p[i]+cnt,1,i+j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)ins(cnt+i,cnt*2+i,1,0);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)ins(cnt*2+i,ed,1,0);
    sum=ans=0;
    while(spfa()){} 
    printf("%d %d\n",sum/2,ans/2);
    return 0;
}