题目描述
世界树是一棵无比巨大的树，它伸出的枝干构成了整个世界。在这里，生存着各种各样的种族和生灵，他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森，在他们的信条里，公平是使世界树能够生生不息、持续运转的根本基石。
世界树的形态可以用一个数学模型来描述：世界树中有n个种族，种族的编号分别从1到n，分别生活在编号为1到n的聚居地上，种族的编号与其聚居地的编号相同。有的聚居地之间有双向的道路相连，道路的长度为1。保证连接的方式会形成一棵树结构，即所有的聚居地之间可以互相到达，并且不会出现环。定义两个聚居地之间的距离为连接他们的道路的长度；
例如，若聚居地a和b之间有道路，b和c之间有道路，因为每条道路长度为1而且又不可能出现环，所卧a与c之间的距离为2。出于对公平的考虑，第i年，世界树的国王需要授权m[i]个种族的聚居地为临时议事处。对于某个种族x（x为种族的编号），如果距离该种族最近的临时议事处为y（y为议事处所在聚居地的编号），则种族x将接受y议事处的管辖（如果有多个临时议事处到该聚居地的距离一样，则y为其中编号最小的临时议事处）。
现在国王想知道，在q年的时间里，每一年完成授权后，当年每个临时议事处将会管理多少个种族（议事处所在的聚居地也将接受该议事处管理）。 现在这个任务交给了以智慧著称的灵长类的你：程序猿。请帮国王完成这个任务吧。
输入输出格式
输入格式：第一行为一个正整数n，表示世界树中种族的个数。接下来n-l行，每行两个正整数x，y，表示x聚居地与y聚居地之间有一条长度为1的双向道路。接下来一行为一个正整数q，表示国王询问的年数。接下来q块，每块两行：第i块的第一行为1个正整数m[i]，表示第i年授权的临时议事处的个数。第i块的第二行为m[i]个正整数h[l]、h[2]、...、h[m[i]]，表示被授权为临时议事处的聚居地编号（保证互不相同）。
输出格式：输出包含q行，第i行为m[i]个整数，该行的第j(j=1，2...，，m[i])个数表示第i年被授权的聚居地h[j]的临时议事处管理的种族个数。
输入输出样例
输入样例#1：
复制
10 2 1 3 2 4 3 5 4 6 1 7 3 8 3 9 4 10 1 5 2 6 1 5 2 7 3 6 9 1 8 4 8 7 10 3 5 2 9 3 5 8
输出样例#1： 复制
1 9 3 1 4 1 1 10 1 1 3 5 4 1 3 1 1
说明
N<=300000, q<=300000,m[1]+m[2]+...+m[q]<=300000
先建出一颗虚树
预处理出每个结点属于哪个关键点
对于虚树上的一条边，2个点属于同一个点，那么整条边都属于这个点
如果属于2个点，那么倍增求出分界点
最后再加上虚树中没有的点
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 typedef long long lol; 8 const int N=600000; 9 struct Node 10 { 11 int next,to; 12 }edge[N],edge2[N]; 13 int num,head[N],head2[N],cnt,dep[N],fa[N][21],dfn[N],size[N],bin[21],ed[N],c[N],rem[N]; 14 lol f[N]; 15 int belong[N],n,k,M,a[N],b[N],top,s[N]; 16 int gi() 17 { 18 char ch=getchar(); 19 int x=0; 20 while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar(); 21 while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) 22 { 23 x=x*10+ch-‘0‘; 24 ch=getchar(); 25 } 26 return x; 27 } 28 bool cmp(int a,int b) 29 { 30 return dfn[a]<dfn[b]; 31 } 32 void add(int u,int v) 33 { 34 num++; 35 edge[num].next=head[u]; 36 head[u]=num; 37 edge[num].to=v; 38 } 39 void add2(int u,int v) 40 { 41 num++; 42 edge2[num].next=head2[u]; 43 head2[u]=num; 44 edge2[num].to=v; 45 } 46 int lca(int x,int y) 47 {int i; 48 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 49 for (i=20;i>=0;i--) 50 if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) 51 x=fa[x][i]; 52 if (x==y) return x; 53 for (i=20;i>=0;i--) 54 { 55 if (fa[x][i]!=fa[y][i]) 56 { 57 x=fa[x][i]; 58 y=fa[y][i]; 59 } 60 } 61 return fa[x][0]; 62 } 63 int get_dis(int x,int y) 64 { 65 return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)]; 66 } 67 void dfs(int x,int pa) 68 {int i; 69 dep[x]=dep[pa]+1; 70 dfn[x]=++cnt; 71 size[x]=1; 72 for (i=1;bin[i]<=dep[x];i++) 73 fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 74 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 75 { 76 int v=edge[i].to; 77 if (v==pa) continue; 78 fa[v][0]=x; 79 dfs(v,x); 80 size[x]+=size[v]; 81 } 82 ed[x]=cnt; 83 } 84 void dfs1(int x) 85 {int i; 86 ++cnt; 87 c[cnt]=x;rem[x]=size[x]; 88 for (i=head2[x];i;i=edge2[i].next) 89 { 90 int v=edge2[i].to; 91 dfs1(v); 92 if (belong[v]==0) continue; 93 if (belong[x]==0) 94 { 95 belong[x]=belong[v]; 96 } 97 else 98 { 99 int d1=get_dis(belong[x],x),d2=get_dis(belong[v],x); 100 if (d1>d2||(d1==d2&&belong[x]>belong[v])) 101 belong[x]=belong[v]; 102 } 103 } 104 } 105 void dfs2(int x) 106 {int i; 107 for (i=head2[x];i;i=edge2[i].next) 108 { 109 int v=edge2[i].to; 110 int d1=get_dis(belong[x],v),d2=get_dis(belong[v],v); 111 if (d1<d2||(d1==d2&&belong[v]>belong[x])||(!belong[v])) 112 belong[v]=belong[x]; 113 dfs2(v); 114 } 115 } 116 void solve(int a,int b) 117 {int i; 118 int x=b,mid=b; 119 for (i=20;i>=0;i--) 120 if (dep[fa[x][i]]>dep[a]) x=fa[x][i]; 121 rem[a]-=size[x]; 122 if (belong[a]==belong[b]) 123 { 124 f[belong[a]]+=size[x]-size[b]; 125 return; 126 } 127 for (i=20;i>=0;i--) 128 { 129 int v=fa[mid][i]; 130 if (dep[v]<=dep[a]) continue; 131 int d1=get_dis(v,belong[b]),d2=get_dis(v,belong[a]); 132 if (d1<d2||(d1==d2&&belong[b]<belong[a])) mid=v; 133 } 134 f[belong[a]]+=size[x]-size[mid]; 135 f[belong[b]]+=size[mid]-size[b]; 136 } 137 int main() 138 {int i,u,v,q,Lca,j; 139 //freopen("3233.out","w",stdout); 140 bin[0]=1; 141 for (i=1;i<=20;i++) 142 bin[i]=bin[i-1]*2; 143 cin>>n; 144 for (i=1;i<=n-1;i++) 145 { 146 scanf("%d%d",&u,&v); 147 add(u,v);add(v,u); 148 } 149 dfs(1,0); 150 cin>>q; 151 while (q--) 152 { 153 k=gi();M=k; 154 for (i=1;i<=k;i++) 155 a[i]=gi(),b[i]=a[i],belong[a[i]]=a[i]; 156 sort(a+1,a+k+1,cmp); 157 Lca=a[1]; 158 for (i=2;i<=k;i++) 159 if (ed[a[i-1]]<dfn[a[i]]) 160 a[++M]=lca(a[i-1],a[i]),Lca=lca(Lca,a[i]); 161 a[++M]=1; 162 sort(a+1,a+M+1,cmp); 163 M=unique(a+1,a+M+1)-a-1; 164 top=0;num=0;cnt=0; 165 s[++top]=1; 166 for (i=2;i<=M;i++) 167 { 168 while (top&&ed[s[top]]<dfn[a[i]]) top--; 169 add2(s[top],a[i]); 170 s[++top]=a[i]; 171 } 172 dfs1(1); 173 dfs2(1); 174 for (i=1;i<=cnt;i++) 175 { 176 for (j=head2[c[i]];j;j=edge2[j].next) 177 { 178 int v=edge2[j].to; 179 solve(c[i],v); 180 } 181 } 182 for (i=1;i<=cnt;i++) 183 f[belong[c[i]]]+=rem[c[i]]; 184 for (i=1;i<=k;i++) 185 printf("%lld ",f[b[i]]); 186 printf("\n"); 187 for (i=1;i<=cnt;i++) 188 f[c[i]]=rem[c[i]]=head2[c[i]]=belong[c[i]]=0; 189 } 190 }