cf 853 A planning [贪心]

Posted 2020-10-24 Orion545

题面：

传送门

思路：

一眼看得，这是贪心【雾】

实际上，我们要求的答案就是sigma(ci*(ti-i))(i=1~n)，这其中sigma(ci*i)是确定的

那么我们就要最小化sigma(ci*ti)

所以在新的每一秒，就把这一秒开始可以起飞的飞机中，cost最大的那一个拿出来，让他起飞就可以了

证明：

设最大的为m，我们取得另一个为n

那么n*ti+m*(ti+1) >= n*(ti+1)+m*ti

所以取m最好

这个过程用堆实现，懒得手打了，就用了priority_queue

Code：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 inline int read(){
 8     int re=0,flag=1;char ch=getchar();
 9     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){
10         if(ch==‘-‘) flag=-1;
11         ch=getchar();
12     }
13     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) re=(re<<1)+(re<<3)+ch-‘0‘,ch=getchar();
14     return re*flag;
15 }
16 struct flight{
17     int t,cost;
18 }a[300010];
19 inline bool operator < (flight l,flight r){
20     return l.cost<r.cost;
21 }
22 priority_queue<flight>q;
23 int n,k;long long tot=0;
24 int ans[300010];
25 int main(){
26     int i;flight tmp;
27     n=read();k=read();
28     for(i=1;i<=n;i++) a[i].t=i,a[i].cost=read();
29     for(i=1;i<=k;i++) q.push(a[i]);
30     for(i=k+1;i<=k+n;i++){
31         if(i<=n) q.push(a[i]);
32         tmp=q.top();q.pop();
33         ans[tmp.t]=i;tot+=(i-tmp.t)*1ll*tmp.cost;
34     }
35     printf("%lld\n",tot);
36     for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
37 }