CF Contest 526 G. Spiders Evil Plan 长链剖分维护贪心

Posted 2021-02-22 chdy

LINK：Spiders Evil Plan

非常巧妙的题目。

选出k条边使得这k条边的路径覆盖x且覆盖的边的边权和最大。

类似于桥那道题还是选择2k个点 覆盖x那么以x为根做长链剖分即可。

不过这样过不了。

还是考虑树的直径 可以发现覆盖x的那些点一定有一个是树的直径的两端之一。

所以我们直接对两条直径分别做这个东西然后想办法覆盖x.

如果y条边x还没被覆盖。

可以发现此时调整只有两种情况。

1. 去掉长度最小的链然后把x所在的最长链加上去。

2. 可以把x向上的被加入的链的下半部分去掉换成x.

由于边权不为1 所以无法直接跳长链。

考虑倍增即可。

const int MAXN=100010;
int n,len,Q;
int Log[MAXN];
int lin[MAXN],ver[MAXN<<1],nex[MAXN<<1],e[MAXN<<1];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	ver[++len]=y;
	nex[len]=lin[x];
	lin[x]=len;
	e[len]=z;
}
struct wy
{
	int d[MAXN],dis[MAXN],son[MAXN],mx[MAXN],ans[MAXN],c[MAXN];
	int f[MAXN][20],cnt,rt,maxx;;
	pii s[MAXN];
	inline void dfs(int x,int fa,int op)
	{
		if(op)
		{
			f[x][0]=fa;mx[x]=dis[x];
			d[x]=d[fa]+1;
			rep(1,Log[d[x]],i)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
		}
		if(!op&&dis[x]>dis[rt]){rt=x;}
		go(x)
		{
			if(tn==fa)continue;
			dis[tn]=dis[x]+e[i];
			dfs(tn,x,op);
			if(op&&mx[tn]>mx[x])
			{
				mx[x]=mx[tn];
				son[x]=tn;
			}
		}
	}
	inline void dp(int x,int fa)
	{
		if(x==fa){s[++cnt]=mk(mx[x]-dis[f[x][0]],x);}
		if(son[x])dp(son[x],fa);
		go(x)if(tn!=f[x][0]&&tn!=son[x])dp(tn,tn);
	}
	inline void init(int x)
	{
		dfs(x,0,0);dis[rt]=0;
		dfs(rt,0,1);dp(rt,rt);
		sort(s+1,s+cnt+1);
		for(int i=1,j=cnt;i<=cnt;++i,--j)
		{
			ans[i]=ans[i-1]+s[j].F;
			for(int k=s[j].S;k;k=son[k])c[k]=i;
		}
	}
	inline int calc1(int x,int y)//x所在长链替换y-1条长链
	{
		--y;
		int w=x;
		fep(Log[d[w]],0,i)if(c[f[w][i]]>y)w=f[w][i];
		w=f[w][0];return ans[y]+mx[x]-dis[w];
	}
	inline int calc2(int x,int y)//向上的第一个长链的下半部分被替换掉.
	{
		int w=x;
		fep(Log[d[x]],0,i)if(c[f[w][i]]>y)w=f[w][i];
		w=f[w][0];return ans[y]+mx[x]-mx[w];
	}
	inline int query(int x,int y)
	{
		y=y*2-1;
		if(y>=cnt)return ans[cnt];
		if(c[x]<=y)return ans[y];
		return max(calc1(x,y),calc2(x,y));
	}
	
}t[2];
int main()
{
	freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);get(Q);
	rep(2,n,i)
	{
		int get(x),get(y),get(z);
		add(x,y,z);add(y,x,z);
		Log[i]=Log[i>>1]+1;
	}
	t[0].init(1);t[1].init(t[0].rt);
	int ans=0;
	rep(1,Q,i)
	{
		int x,y;
		get(x);get(y);
		x=(x+ans-1)%n+1;
		y=(y+ans-1)%n+1;
		ans=max(t[0].query(x,y),t[1].query(x,y));
		put(ans);
	}
	return 0;
}