推断单向链表中是否有环和查找环的入口

Posted 2020-10-24 llguanli

快慢指针

算法描写叙述

定义两个指针slow, fast。

slow指针一次走1个结点，fast指针一次走2个结点。假设链表中有环，那么慢指针一定会再某一个时刻追上快指针(slow == fast)。假设没有环，则快指针会第一个走到NULL。

实现

结点定义例如以下：

class Node {
    public Node next;
    public Object data;

    public static int sequence = 0;
}

算法：

/**
     * 快慢指针
     * @param head
     * @return
     */
    public static boolean checkCircle(Node head) {
        Node fast = null;
        Node slow = null;

        fast = head;
        slow = head;
        while (true) {
            // 慢指针移动一步
            if (null != slow.next) {
                slow = slow.next;
            } else {
                return false;
            }

            // 快指针移动两步
            if (null != fast.next && null != fast.next.next) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return false;
            }

            // 检查是否相遇
            if (slow == fast) {
                return true;
            }
        }
    }

步数检查

算法描写叙述

上面的算法仅仅能推断链表中有没有环，假设我们想找出环的入口怎么办呢？

定义两个指针p, q。p每走一个结点(即一步)，q则从头一直向后走，直到q走到NULL或p, q走到同一个结点但走过的步数不同样为止。

此时q的步数就是环入口在结点中的位置。假设走到NULL则说明链表不存在环。

为什么p, q走到同一个结点但步数不相等时就说明有环呢？由于假设p, q步数同样，说明它们走过的结点是一样的，假设p, q步数不同了。则说明p是从环里走了一圈又回到了环的入口。此时q到达该结点时还没有走过环，因此步数不相等，并且此时q的步数就是环的入口。

实现

/**
     * 查找环的起点
     * @param head
     * @return 返回元素的索引，从0開始。没有找到返回-1
     */
    public static int findCircleEntry(Node head) {
        Node p = head; // 总是从头開始
        Node q = head;

        int pSteps = 0;
        int qSteps = 0;
        while (null != q.next) {
            q = q.next;
            ++qSteps;

            // p从头開始走
            while (null != p.next) {
                p = p.next;
                ++pSteps;

                // 当p与q指向同一个结点时
                if (p == q) {
                    // 假设走的步数不同，则这就是入口
                    if (pSteps != qSteps) {
                        return pSteps - 1;
                    } else {
                        // 走的步数同样，不是入口
                        break;
                    }
                }
            }

            p = head; // 回到头结点
            pSteps = 0;
        }

        // 当中有一个指针走到了头，说明没有环
        return -1;
    }