（转）求单链表是否有环，环入口和环长

Posted 2020-08-04 wrencai

转自：http://www.cnblogs.com/youxin/p/3303172.html

1.链表中是否有环的判断

可以设置两个指针(fast,slow)，初始值均指向头，slow每次向前一步，fast每次向前两步；

如果链表中有环，则fast先进入环中，而slow后进入环中，两个指针在环中必定相遇;

如果fast遍历到尾部为NULL，则无环

2.链表有环，判断环的入口点

  当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

2s = s + nr
s= nr

设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点