HihoCoder 1638 : 小Hi的天平 (2-sat+并查集)

Posted 2020-10-24 ---学习ing---

描述

小Hi给小Ho邮寄了一个天平。收到天平后，小Ho想知道天平在运输过程中是否损坏，为此它准备了A类物品和B类物品共n个（可能只有A类物品，也可能只有B类物品），但无法确定一个物品是哪一类。A类物品的质量都相同，B类物品的质量也相同，但A类物品与B类物品的质量不同。现将n个物品从1到n编号，用天平进行m次测量，每次从n个物品中取i和j两个物品，测量后可以知道物品i和物品j质量是否相同。

现在小Ho想知道能否根据测量结果判定天平是坏的，如果能确定，最早是第几次测量确定的，你能帮帮他吗？

输入

第一行一个数字T，代表数据组数。1<=T<=5。
对于每组数据：
第一行两个整数n，m，分别代表A类、B类物品的总数和测量次数。2<=n<=10000，1<=m<=300000。
接下来m行，每行三个数字x，u，v。x=0代表物品u与物品v质量相等，x=1代表质量不等。

输出

对于每组数据：
若不能确定天平是坏的，则输出一行“great”。
否则，输出两行。
第一行输出“sad”。
第二行输出一个数字p，代表最早第p次测量确定了天平是坏的。

样例输入

1
2 2
0 1 2
1 1 2

样例输出

sad
2

 

思路：对于每一个物品i，我们可以假设i是R色，则i+n是B色，然后2-sat验证。但是这样的话二分不方便。

所以改用并查集来实现：对于每一个关系，如果相同，则合并 u和v，u+n和v+n；否则合并u和v+n，v+u+n，知道出现矛盾。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
const int maxn=20030;
using namespace std;
int m,n,x,u,v;
int flag=1;
int par[maxn],rnk[maxn];
void init( int n )
{
    for (int i=0;i<=n;i++){
        par[i]=i;
        rnk[i]=0;
    }
}
int find( int x )
{
    return x==par[x]?x:find(par[x]);
}
void unite( int x, int y )
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return; 
    if(rnk[x]<rnk[y]) par[x]=y;
    else{
        par[y]=x;
        if (rnk[x]==rnk[y]) rnk[x] ++;
    }
}
bool same( int x, int y )
{
    return find(x)==find(y);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T );
    while (T--){
        scanf("%d%d",&n,&m );
        init(n*2+10);
        flag=1;
        for(int i=1;i<=m;++i){
            scanf("%d%d%d",&x,&u,&v );
            if (flag){
                if(x==0){
                    if(same(u,v+n)){
                        puts("sad");
                        printf("%d\n",i);
                        flag = 0;
                    } 
                    else{
                        unite(u,v);
                        unite(v+n,u+n);
                    }
                }
                else{
                    if (same(u,v)||same(u+n,v+n)){
                        puts("sad");
                        printf( "%d\n",i);
                        flag = 0;
                    }
                    else{
                        unite(u,v+n);
                        unite(u+n,v);
                    }
                }
            }
        }
        if (flag) puts("great");
    }
     return 0;
}