hihocoder-1284 机会渺茫(水题)

Posted 2020-06-29 LittlePointer

机会渺茫

时间限制:5000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N‘，小Z随机选取一个M的约数M‘，如果N‘和M‘相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1
一样好水,直接存代码;
AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long n,m;
map<long long,int>mp,np;
long long gcd(long long x,long long y)
{
    if(y==0)return x;
    return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    long long cnt=0,cmt=0,a=0;
     long long fn=(long long)sqrt(n)+1;
     long long fm=(long long)sqrt(m)+1;
     for(int i=1;i<=fn;i++)
     {
         if(n%i==0)
         {
             if(!np[i])
             {
             np[i]=1;
             cnt++;
             }
            if(!np[n/i])
            {
                np[n/i]=1;
                cnt++;
            }
         }
     }
     for(int i=1;i<=fm;i++)
     {
         if(m%i==0)
         {
             if(!mp[i])
             {
                 mp[i]=1;
                 cmt++;
                 if(np[i])
                 {
                     a++;
                 }
             }
             if(!mp[m/i])
             {
                 mp[m/i]=1;
                 cmt++;
                 if(np[m/i])
                 {
                     a++;
                 }
             }
         }
     }
     long long ans=gcd(cnt*cmt,a);
     cout<<cnt*cmt/ans<<" "<<a/ans<<"\n";

    return 0;
}