3175: [Tjoi2013]攻击装置
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Description
给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置。
Input
第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵。
Output
一个整数,表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。
Sample Input
3
010
000
100
010
000
100
Sample Output
4
HINT
100%数据 N<=200
这是我见过的最裸的二分图最大独立集了23333
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define maxn 40005 #define pb push_back using namespace std; struct lines{ int to,flow,cap; }l[maxn*103]; vector<int> g[maxn]; int d[maxn],cur[maxn],t=-1; int S,T,n,id[205][205],cnt; int dx[8]={-1,-1,-2,-2,1,1,2,2}; int dy[8]={-2,2,1,-1,2,-2,1,-1}; bool v[maxn]; inline void add(int from,int to,int cap){ l[++t]=(lines){to,0,cap},g[from].pb(t); l[++t]=(lines){from,0,0},g[to].pb(t); } inline bool BFS(){ queue<int> q; memset(v,0,sizeof(v)); d[S]=0,v[S]=1,q.push(S); int x; lines e; while(!(q.empty())){ x=q.front(),q.pop(); for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--){ e=l[g[x][i]]; if(e.flow<e.cap&&!v[e.to]){ v[e.to]=1,d[e.to]=d[x]+1; q.push(e.to); } } } return v[T]; } int dfs(int x,int a){ if(x==T||!a) return a; int flow=0,f,sz=g[x].size(); for(int &i=cur[x];i<sz;i++){ lines &e=l[g[x][i]]; if(d[e.to]==d[x]+1&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))){ a-=f,flow+=f; e.flow+=f,l[g[x][i]^1].flow-=f; if(!a) break; } } return flow; } inline int max_flow(){ int an=0; while(BFS()){ memset(cur,0,sizeof(cur)); an+=dfs(S,1<<30); } return an; } char s[205]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",s+1); for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j]==‘0‘) id[i][j]=++cnt; } S=0,T=cnt+1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(id[i][j]&&((i+j)&1)){ for(int k=0,tox,toy;k<8;k++){ tox=i+dx[k],toy=j+dy[k]; if(tox>0&&tox<=n&&toy>0&&toy<=n) if(id[tox][toy]) add(id[i][j],id[tox][toy],1); } } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(id[i][j]){ if((i+j)&1) add(S,id[i][j],1); else add(id[i][j],T,1); } printf("%d\n",cnt-max_flow()); return 0; }