[TJOI2013] 攻击装置

Posted 2020-10-24 蒟蒻JHY

3175: [Tjoi2013]攻击装置

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Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。

Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3
010
000
100

Sample Output

4

HINT

 

100%数据 N<=200

 

这是我见过的最裸的二分图最大独立集了23333

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 40005
#define pb push_back
using namespace std;
struct lines{
    int to,flow,cap;
}l[maxn*103];
vector<int> g[maxn];
int d[maxn],cur[maxn],t=-1;
int S,T,n,id[205][205],cnt;
int dx[8]={-1,-1,-2,-2,1,1,2,2};
int dy[8]={-2,2,1,-1,2,-2,1,-1};
bool v[maxn];

inline void add(int from,int to,int cap){
    l[++t]=(lines){to,0,cap},g[from].pb(t);
    l[++t]=(lines){from,0,0},g[to].pb(t);
}

inline bool BFS(){
    queue<int> q;
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[S]=0,v[S]=1,q.push(S);
    int x; lines e;
    
    while(!(q.empty())){
        x=q.front(),q.pop();
        for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--){
            e=l[g[x][i]];
            if(e.flow<e.cap&&!v[e.to]){
                v[e.to]=1,d[e.to]=d[x]+1;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }
    
    return v[T];
}

int dfs(int x,int a){
    if(x==T||!a) return a;
    int flow=0,f,sz=g[x].size();
    for(int &i=cur[x];i<sz;i++){
        lines &e=l[g[x][i]];
        if(d[e.to]==d[x]+1&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))){
            a-=f,flow+=f;
            e.flow+=f,l[g[x][i]^1].flow-=f;
            if(!a) break;
        }
    }
    
    return flow;
}

inline int max_flow(){
    int an=0;
    while(BFS()){
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        an+=dfs(S,1<<30);
    }
    
    return an;
}

char s[205];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j]==‘0‘) id[i][j]=++cnt;
    }
    S=0,T=cnt+1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) if(id[i][j]&&((i+j)&1)){
            for(int k=0,tox,toy;k<8;k++){
                tox=i+dx[k],toy=j+dy[k];
                if(tox>0&&tox<=n&&toy>0&&toy<=n)
                    if(id[tox][toy])
                        add(id[i][j],id[tox][toy],1);
            }
        }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) if(id[i][j]){
            if((i+j)&1) add(S,id[i][j],1);
            else add(id[i][j],T,1);
        }

    printf("%d\n",cnt-max_flow());
    return 0;
}