3175. [TJOI2013]攻击装置二分图最大独立集

Posted 2020-10-29 Refun

Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。

Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3
010
000
100

Sample Output

4

HINT

100%数据 N<=200

 

数组咋又双叒叕开小了……不过竟然还有90 数据良心(划掉)
第一眼读完题：这咋和炮兵阵地这么像，状压没跑了！
为了验证点击题解：网络流
emmm……我好像傻了这不就是骑士共存么= =……
裸的二分图最大独立集啊QAQ

 

 

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 #include<queue>
  6 #define M (1000000+10)
  7 #define N (40000+10)
  8 #define id(x,y) (x-1)*n+y
  9 using namespace std;
 10 struct node
 11 {
 12     int Flow;
 13     int next;
 14     int to;
 15 } edge[M*2];
 16 int Depth[N];
 17 int head[N],num_edge,cnt;
 18 int n,m,s,e,x,y,INF,a[205][205],color[205][205];
 19 int dx[10]= {0,-2,-1,+1,+2,-2,-1,+1,+2};
 20 int dy[10]= {0,-1,-2,-2,-1,+1,+2,+2,+1};
 21 char st[N];
 22 queue<int>q;
 23 
 24 void add(int u,int v,int l)
 25 {
 26     edge[++num_edge].to=v;
 27     edge[num_edge].Flow=l;
 28     edge[num_edge].next=head[u];
 29     head[u]=num_edge;
 30 }
 31 
 32 bool Bfs(int s,int e)
 33 {
 34     memset(Depth,0,sizeof(Depth));
 35     q.push(s);
 36     Depth[s]=1;
 37     while (!q.empty())
 38     {
 39         int x=q.front();
 40         q.pop();
 41         for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
 42             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
 43             {
 44                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1;
 45                 q.push(edge[i].to);
 46             }
 47     }
 48     return Depth[e];
 49 }
 50 
 51 int Dfs(int x,int low)
 52 {
 53     int Min,f=0;
 54     if (x==e || low==0)
 55         return low;
 56     for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
 57         if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow))))
 58         {
 59             edge[i].Flow-=Min;
 60             edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min;
 61             low-=Min;
 62             f+=Min;
 63             if (low==0) return f;
 64         }
 65     if (!f) Depth[x]=-1;
 66     return f;
 67 }
 68 
 69 int Dinic(int s,int e)
 70 {
 71     int Ans=0;
 72     while (Bfs(s,e))
 73         Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
 74     return Ans;
 75 }
 76 
 77 int main()
 78 {
 79     scanf("%d",&n);
 80     s=0,e=200*200+1;
 81     for (int i=1; i<=n; ++i)
 82     {
 83         scanf("%s",st);
 84         for (int j=1; j<=n; ++j)
 85         {
 86             a[i][j]=st[j-1]-‘0‘;
 87             color[i][j]=(i+j)%2;
 88             if (a[i][j]==1) continue;
 89             cnt++;
 90             if (color[i][j]==0) add(s,id(i,j),1), add(id(i,j),s,0);
 91             else add(id(i,j),e,1), add(e,id(i,j),0);
 92         }
 93     }
 94     for (int i=1; i<=n; ++i)
 95         for (int j=1; j<=n; ++j)
 96         {
 97             if (a[i][j]==1 || color[i][j]==1) continue;
 98             for (int k=1; k<=8; ++k)
 99             {
100                 int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
101                 if (x<1 || x>n || y<1 || y>n || a[x][y]==1) continue;
102                 add(id(i,j),id(x,y),1);
103                 add(id(x,y),id(i,j),0);
104             }
105         }
106     printf("%d",cnt-Dinic(s,e));
107 }