[Tjoi2013]攻击装置

Posted 2021-02-20 cutemush

Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input
第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。
Output
一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。
Sample Input
3
010
000
100
Sample Output
4
HINT
100%数据 N<=200

 

题目要求最大独立集。
我们有：
最大独立集=总点数−最大匹配数
于是只要求最大匹配数即可。
于是就丢给了匈牙利。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int dx[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
const int dy[8]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
const int MAXN=202;
const int MAXP=MAXN*MAXN/2;
const int MAXM=8*20005;
int id[MAXN][MAXN],fir[MAXP],f[MAXP];
int n,N1,N2,ce;
char str[MAXN];
bool b[MAXN][MAXN],v[MAXP];
 
struct Edge
{
    int x,y,next;
    Edge(){}
    Edge(int x,int y,int next):x(x),y(y),next(next){}
}e[MAXM];
 
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++ce]=Edge(x,y,fir[x]);fir[x]=ce;
}
 
bool dfs(int x)
{
    for(int p=fir[x];p;p=e[p].next){
        int&y=e[p].y;
        if(v[y])continue;
        v[y]=1;
        if(f[y]==0||dfs(f[y])){
            f[y]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    N1=N2=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",str+1);
        for(int j=1;j<=n;++j){
            b[i][j]=str[j]-48;
            if(b[i][j])continue;
            if((i+j)&1)id[i][j]=++N1;
            else id[i][j]=++N2;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            if(!((i+j)&1))continue;
            for(int k=0;k<8;++k){
                int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
                if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=n&&!b[tx][ty]){
                    add_edge(id[i][j],id[tx][ty]);
                }
            }
        }
    }
    memset(f,0,sizeof f);
    int k=0;
    for(int i=1;i<=N1;++i){
        memset(v,0,sizeof v);
        if(dfs(i))++k;
    }
    printf("%d
",N1+N2-k);
    return 0;
}