牛客网多校训练 德玛西亚万岁

Posted 2020-10-24

题目描述   来源

德玛西亚是一个实力雄厚、奉公守法的国家，有着功勋卓著的光荣军史。

这里非常重视正义、荣耀、职责的意识形态，这里的人民为此感到强烈自豪。

有一天他们想去制裁邪恶的比尔吉沃特，于是派遣了自己最优秀的战士。

结果比尔吉沃特领土太小，只有长为n宽为m共计n*m块土地，其中有些土

地标记为0表示为高山峻岭或者深海湖泊，英雄们无法在其中站立，只有标

记为1的土地才能容纳一个英雄。德玛西亚的英雄们战斗时有一个特点，他

们不希望队友站在自己旁边显得很暧昧。请问最多能有多少种安排德玛西

亚英雄的方法？

输入描述:

输入包含多组测试数据；
每组数据的第一行包含2个整数n和m (n <= 12, m <= 12 )，之间用空格隔开；
接下来的n行，每行m个数，表示n*m的比尔吉沃特领土。

输出描述:

输出一个整数n代表安排应用的方法。
（答案取膜100000000）

示例1

输入

3 3
1 1 1
0 1 1
1 0 0

输出

24
总结
1.使用状态压缩，逐行枚举
2.进行位运算一定不能吝啬括号，因为位运算的优先级实在是太低了
3.因为m，n的范围很小，所以使用一些复杂度高的算法也没什么关系的

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f//可以用于memset
int map[13];//map[i]第i行的状态
long long dp[13][1<<12];//dp[i][j],第1到第i行，并且第i行状态为j时，的安排方法
int isok[1<<12];//isok[i]指第i个不相邻站立的状态，以后就枚举这些状态
int main()
{
    int n,m,k;long long ans;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(map,0,sizeof(map));
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=m-1;j>=0;j--)
            {
                cin>>k;
                if(k==1)
                    map[i]+=(1<<(j));
            }
        }
        int len=1<<m;int num=0;
        for(int i=0;i<len;i++)//初始化第一行
        {
            if((i&(i<<1))==0)
            {
                isok[num++]=i;
                if((i|map[1])==map[1])
                {
                    dp[1][i]=1;
                }
            }
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<num;j++)
            {
                int a1=isok[j];
                if((a1|map[i])==map[i])
                for(int k=0;k<num;k++)
                {
                    int a2=isok[k];
                    if((a2&a1)==0)
                    dp[i][a1]+=dp[i-1][a2];
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
             ans+=dp[n][isok[i]];
             ans%=100000000;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}