BZOJ4566找相同字符（后缀数组）

Posted 2020-10-24 小蒟蒻yyb的博客

【BZOJ4566】找相同字符（后缀数组）

题面

BZOJ

题解

后缀数组的做法，应该不是很难想
首先看到两个不同的串，当然是接在一起求\(SA,height\)
那么，考虑一下暴力
在两个串各枚举一个后缀，他们的\(lcp\)就是对答案产生的贡献

现在优化一下，按照\(SA\)的顺序枚举来处理\(lcp\)
利用一个单调栈维护一下，每次记录一下前面有多少个的贡献和当前答案一样就好啦
只是有点难写。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 440000
#define ll long long
int n,gr[MAX];
int SA[MAX],hg[MAX],rk[MAX];
int a[MAX],t[MAX],x[MAX],y[MAX];
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void GetSA()
{
    int m=50;
    for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
    for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)y[i]=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;
        for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
        for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        x[SA[1]]=p=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
        if(p>=n)break;
        m=p;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;
    for(int i=1,j=0;i<=n;++i)
    {
        if(j)--j;
        while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;
        hg[rk[i]]=j;
    }
}
int Q1[MAX],top1,S1[MAX];
int Q2[MAX],top2,S2[MAX]; 
ll ans,sum1,sum2;
char ch[MAX];
int main()
{
    scanf("%s",ch+1);
    for(int i=1,l=strlen(ch+1);i<=l;++i)a[++n]=ch[i]-96,gr[n]=1;
    a[++n]=27;
    scanf("%s",ch+1);
    for(int i=1,l=strlen(ch+1);i<=l;++i)a[++n]=ch[i]-96,gr[n]=2;
    GetSA();
    for(int i=1,tot=0;i<n;++i)
    {
        ans+=(gr[SA[i]]==1)?sum2:sum1;
        ll tmp1=0;
        while(top1&&Q1[top1]>=hg[i+1])
        {
            tmp1+=S1[top1];
            sum1-=1ll*(Q1[top1]-hg[i+1])*S1[top1];
            --top1;
        }
        ++top1;S1[top1]=tmp1;Q1[top1]=hg[i+1];
        ll tmp2=0;
        while(top2&&Q2[top2]>=hg[i+1])
        {
            tmp2+=S2[top2];
            sum2-=1ll*(Q2[top2]-hg[i+1])*S2[top2];
            --top2;
        }
        ++top2;S2[top2]=tmp2;Q2[top2]=hg[i+1];
        if(gr[SA[i]]==1)++S1[top1],sum1+=hg[i+1];
        else ++S2[top2],sum2+=hg[i+1];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}