[BZOJ4566][HAOI2016]找相同字符

Posted 2020-10-25 租酥雨

bzoj
luogu

sol

首先把两个串拼在一起跑后缀数组。中间插入一个没有出现过的字符。
求完后缀数组之后考虑\(O(n^2)\)暴力统计：枚举前一个串和后一个串的两个位置，\(ans+=lcp(i,j)\)。
现在改为把一共\(2n\)个后缀按\(Rank\)顺序插入，每插入一个后缀，统计与其不在同一个串里的后缀的贡献。
发现可以单调队列维护。
自己YY一下就好了。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 500005;
char s1[N],s2[N];
int n,n1,n2,a[N],t[N],x[N],y[N],SA[N],Rank[N],Height[N];
int h1[N],l1[N],h2[N],l2[N],t1,t2;
ll sum1,sum2,ans;
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void getSA()
{
    int m=30;
    for (int i=1;i<=n;++i) ++t[x[i]=a[i]];
    for (int i=1;i<=m;++i) t[i]+=t[i-1];
    for (int i=n;i>=1;--i) SA[t[x[i]]--]=i;
    for (int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for (int i=0;i<=m;++i) y[i]=0;
        for (int i=n-k+1;i<=n;++i) y[++p]=i;
        for (int i=1;i<=n;++i) if (SA[i]>k) y[++p]=SA[i]-k;
        for (int i=0;i<=m;++i) t[i]=0;
        for (int i=1;i<=n;++i) ++t[x[y[i]]];
        for (int i=1;i<=m;++i) t[i]+=t[i-1];
        for (int i=n;i>=1;--i) SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        x[SA[1]]=p=1;
        for (int i=2;i<=n;++i) x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
        if (p>=n) break;
        m=p;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i) Rank[SA[i]]=i;
    for (int i=1,j=0;i<=n;++i)
    {
        if (j) --j;
        while (a[i+j]==a[SA[Rank[i]-1]+j]) ++j;
        Height[Rank[i]]=j;
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s1+1);n1=strlen(s1+1);
    scanf("%s",s2+1);n2=strlen(s2+1);
    for (int i=1;i<=n1;++i) a[++n]=s1[i]-'a'+1;
    a[++n]=27;
    for (int i=1;i<=n2;++i) a[++n]=s2[i]-'a'+1;
    getSA();
    for (int i=1;i<n;++i)
    {
        if (SA[i]<=n1) ans+=sum2;else ans+=sum1;
        ll temp=0;
        while (t1&&h1[t1]>=Height[i+1])
        {
            temp+=l1[t1];
            sum1-=(ll)(h1[t1]-Height[i+1])*l1[t1];
            --t1;
        }
        ++t1;h1[t1]=Height[i+1];l1[t1]=temp;temp=0;
        while (t2&&h2[t2]>=Height[i+1])
        {
            temp+=l2[t2];
            sum2-=(ll)(h2[t2]-Height[i+1])*l2[t2];
            --t2;
        }
        ++t2;h2[t2]=Height[i+1];l2[t2]=temp;temp=0;
        if (SA[i]<=n1) ++l1[t1],sum1+=Height[i+1];
        else ++l2[t2],sum2+=Height[i+1];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}