离散化

Posted 2020-10-24 hkttg

什么是离散化？

离散化，把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。

通俗的说，离散化是在不改变数据相对大小的条件下，对数据进行相应的缩小。例如：

原数据：1,999,100000,15；处理后：1,3,4,2；

原数据：{100,200}，{20,50000}，{1,400}；

处理后：{3,4}，{2,6}，{1,5}；

（以上来自百度百科）

为什么要用离散化？

有些数据本身很大， 自身无法作为数组的下标保存对应的属性。

如果这时只是需要这堆数据的相对属性， 那么可以对其进行离散化处理。

当数据只与它们之间的相对大小有关，而与具体是多少无关时，可以进行离散化。

（以上还是来自百度百科）

STL实现简介

sort():排序。。。没啥好说的。。。

unique():unique()是C++标准库函数里面的函数，其功能是去除相邻的重复元素（只保留一个），所以使用前需要对数组进行排序

上面的一个使用中已经给出该函数的一个使用方法，对于长度为n数组a，unique(a,a+n) - a返回的是去重后的数组长度

那它是怎么实现去重的呢？删除？

不是，它并没有将重复的元素删除，而是把重复的元素放到了数组的最后面

比如：1 4 2 6 5 7 2 4 7 1

sort后：1 1 2 2 4 4 5 6 7 7

unique后：1 2 4 5 6 7 1 2 4 7

lower_bound():很实用的函数。在一个左闭右开的有序区间里进行二分查找，需要查找的值由第三个参数给出。

lower_bound返回的是被查序列中第一个大于等于查找值的指针，也就是返回指向被查值>=查找值的最小指针。

 code:

//先%一波ruotian大佬 

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[1005],n; //需要离散化的数组
int c[1005],tot; //c[i]是a[i]的副本 

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) c[i] = a[i];
    sort(c + 1, c + n + 1);
    tot = unique(c + 1, c + n + 1) - (c + 1); //unique去重 
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(c + 1, c + tot + 1, a[i]) - c; //lower_bound二分找位置 
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", a[i]);
    return 0;
}