洛谷 P2770 航空路线问题最大费用最大流

Posted 2020-10-23 lokiii

记得cnt=1！！因为是无向图所以可以把回来的路看成另一条向东的路。字符串用map处理即可。拆点限制流量，除了1和n是(i,i+n,2)表示可以经过两次，其他点都拆成(i,i+n,1)，费用设为1，原图中的边(i,j)连接(i+n,j,1)，注意特判掉i==q&&j==nst直接相连的情况，流量要设为2，然后跑最大费用最大流，如果流量小于2就是无解，否则分别从s和tdfs输出方案。
记得输出方案前先输出一次起点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,m,s,t,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],a[N][2],ans,sum;
bool v[N];
string c1,c2,ha[N];
map<string,int>mp;
struct qwe
{
    int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    e[cnt].c=c;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=-inf;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)
            {
                fr[e[i].to]=i;
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }//cout<<dis[t]<<endl;
    return dis[t]!=-inf;
}
void mcf()
{
    int x=inf;
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    x=min(x,e[i].va);
    sum+=x;
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    {
        e[i].va-=x;
        e[i^1].va+=x;
        ans+=x*e[i].c;//cout<<e[i].c<<endl;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    s=1,t=n+n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>c1;
        mp[c1]=i;
        ha[i]=c1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>c1>>c2;//cout<<c1<<endl<<c2<<endl;
        int x=mp[c1],y=mp[c2];//cout<<x<<" "<<y<<endl;
        if(x>y)
            swap(x,y);
        if(x==1&&y==n)
            ins(x+n,y,2,0);
        else
            ins(x+n,y,1,0);
    }
    ins(1,1+n,2,1);
    ins(n,n+n,2,1);
    for(int i=2;i<n;i++)
        ins(i,i+n,1,1);
    while(spfa())
        mcf();//cout<<sum<<" "<<ans<<endl;
    if(sum<2)
    {
        puts("No Solution!");
        return 0;
    }
    cout<<ans-2<<endl;
    cout<<ha[1]<<endl;
    for(int i=h[s+n],j,k;i;i=e[i].ne)
        if(!e[i].va&&!(i&1))
        {
            k=e[i].to;
            while(k)
            {
                cout<<ha[k]<<endl;
                v[k]=1;
                for(j=h[k+n],k=0;j;j=e[j].ne)
                    if(!e[j].va&&!(j&1))
                    {
                        k=e[j].to;
                        break;
                    }
            }
            break;
        }
    for(int i=h[t-n],j,k;i;i=e[i].ne)
        if(!e[i^1].va&&(i&1)&&!v[e[i].to-n])
        {
            k=e[i].to-n;
            while(k)
            {
                cout<<ha[k]<<endl;
                v[k]=1;
                for(j=h[k],k=0;j;j=e[j].ne)
                    if(!e[j^1].va&&(j&1))
                    {
                        k=e[j].to-n;
                        break;
                    }
            }
            break;
        }
    return 0;
}