洛谷 P4014 分配问题 最小费用最大流+最大费用最大流

Posted 2020-10-24 lokiii

其实KM更快……但是这道题不卡，所以用了简单粗暴的费用流，建图非常简单，s向所有人连流量为1费用为0的边来限制流量，所有工作向t连流量为1费用为0的边，然后对应的人和工作连(i,j,1,cij)，跑一遍最小费用最大流再跑一遍最大费用最大流即可。方便起见直接重建图了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],ans,s,t,a[105][105];
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    e[cnt].c=c;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,0,-c);
}
bool spfa1()
{
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                fr[e[i].to]=i;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    return dis[t]!=inf;
}
bool spfa2()
{
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=-inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                fr[e[i].to]=i;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    return dis[t]!=-inf;
}
void mcf()
{//cout<<"OK"<<endl;
    int x=inf;
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
        x=min(x,e[i].va);
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    {
        e[i].va-=x;
        e[i^1].va+=x;
        ans+=x*e[i].c;
    }
}
int main()
{
    n=read();
    s=0,t=n*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(s,i,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(i+n,t,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            ins(i,j+n,1,a[i][j]);
    while(spfa1())
        mcf();
    printf("%d\n",ans);
    memset(h,0,sizeof(h));
    ans=0;cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(s,i,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(i+n,t,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            ins(i,j+n,1,a[i][j]);
    while(spfa2())
        mcf();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}