Codeforces-868C. Qualification Rounds（状压）

Posted 2020-10-23 xFANx

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N题K人，给出N行K列数据，aij为1代表i题被第j个人所了解。求是否能找出一套题（在这N题中找任意题）使得每个人了解的题不超过这套题数目的一半。(1?≤?n?≤?10⁵, 1?≤?k?≤?4) 

需要先证明要么使用一道题，要么使用两道题，如果有解，那么答案有解，否则答案无解。（一道是特殊情况，当存在多道题构成的解，我们可以反证，说明其中必然有两道可以满足条件）

注意到k很小，我们就会联想到状压dp.

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #define INF 0x3f3f3f3f
 6 #define MOD 1000000007
 7 using namespace std;
 8 typedef long long LL;
 9 
10 int N, K;
11 const int max_s = 20;
12 bool vis[max_s];
13 
14 int main() {
15     scanf("%d%d", &N, &K);
16     for (int i = 1; i <= N; i++) {
17         int state = 0;
18         for (int j = 1; j <= K; j++) {
19             int t;
20             scanf("%d", &t);
21             state |= ((1 << (j - 1)) * t);
22         }
23         vis[state] = 1;
24     }
25     bool flag = 0;
26     for (int i = 0; i < (1 << 4) && !flag; i++) {
27         for (int j = 0; j < (1 << 4) && !flag; j++) {
28             if (!vis[i] || !vis[j]) continue;
29             if ((i & j) == 0) {
30                 flag = 1;
31             }
32         }
33     }
34     if (flag) {
35         puts("YES");
36     } else {
37         puts("NO");
38     }
39     return 0;
40 }