[Codeforces Round #438][Codeforces 868D. Huge Strings]

Posted 2021-01-08 deaphets

题目链接：868D - Huge Strings

题目大意：有(n)个字符串，(m)次操作，每次操作把两个字符串拼在一起，并询问这个新串的价值。定义一个新串的价值(k)为：最大的(k)，使得这个新串包含所有长度为(k)的01串（这样的字符串有(2^k)个）

题解：首先来证明对于任何的串，这个(k)的值不会超过9

　　　若(k=10)，由所有字符串的长度总和不超过100，因此在初始的(n)个串里，互不相同的长度为(k)的子串不超过100个。又由于每次连接最多能产生9个新的长度为(k)的子串（即横跨两个字符串之间的子串），因此互不相同的子串个数最多为(9 cdot100+100<2^k)，故(k<10)

　　　接下来就只需要记录每个字符串的前缀，后缀以及长度为(k)的子串有哪些就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 101
int n,m,a,b;
struct rua
{
    string st,ed;
    set<int>has[10];
    bool check(int k)
      {
      for(int i=0;i<(1<<k);i++)
        if(!has[k].count(i))return false;
      return true;
      }
    int ans()
      {
      for(int k=9;k>0;k--)
        if(check(k))return k;
      return 0;
      }
    rua connect(rua nxt)
      {
      rua res=nxt;
      res.st=st;
      if(st.size()<9)
        res.st=st+nxt.st.substr(0,min(nxt.st.size(),9-st.size()));
      int cpy_len=min(ed.size(),9-nxt.ed.size());
      if(nxt.ed.size()<9)
        res.ed=ed.substr(ed.size()-cpy_len,cpy_len)+nxt.ed;
      for(int k=1;k<=9;k++)
        for(auto i:has[k])res.has[k].insert(i);
      string tmp=ed+nxt.st;
      int len=tmp.size();
      for(int i=0;i<len;i++)
        {
        int value=0;
        for(int d=0;d<9 && i+d<len;d++)
          value=value*2+tmp[i+d]-‘0‘,
          res.has[d+1].insert(value);
        }
      return res;
      }
}f[2*N];
string s;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      {
      cin>>s;
      int len=s.size();
      for(int j=0;j<len;j++)
        {
        int value=0;
        for(int d=0;d<9 && j+d<len;d++)
          value=value*2+s[j+d]-‘0‘,
          f[i].has[d+1].insert(value);
        }
      int cpy_len=min(9,len);
      f[i].st=s.substr(0,cpy_len);
      f[i].ed=s.substr(len-cpy_len,cpy_len);
      }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
      scanf("%d%d",&a,&b);
      f[n+i]=f[a].connect(f[b]);
      printf("%d
",f[n+i].ans());
      }
}

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