九度OJ平台练习 —— 题目1011

Posted 2020-07-06

这道题是求最大子序列和，这是很经典的算法题，网络上有很多资料，我用的是动态规划的方法，时间复杂度为O(N)。

假设序列的长度为n,那么和最大的连续子序列，只能以第0～第n-1中的某一个数结尾。

当遍历到第i个元素时，假设它前面的连续子序列和为maxhere。

如果maxhere>0,maxhere = maxhere + 第i个元素;

如果maxhere<=0,maxhere = 第i个元素(因为如果前面的连续子序列是负的，那我加上你反而变小了，那我还不如不加，就以我自己为子序列的起点，重新往后找）

Java代码如下：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            int n = in.nextInt();
            if(n == 0)break;
            int buf[] = new int[n];
            for(int i = 0; i < n; i++)
                buf[i] = in.nextInt();
            int max,maxhere;
            int start,end;
            max = maxhere = buf[0];
            start = end = 0;
            int temp = 0;
            boolean flag = false;
            for(int i = 1; i < n; i++){
                if(buf[i] >= 0) flag = true;
                if(maxhere <= 0){
                    maxhere = buf[i];
                    temp = i;//temp是连续子序列的起始位置
                }
                else
                    maxhere += buf[i];
　　　　　　　　　 //当发现了和更大的连续子序列时，用start记录连续子序列的起始位置，用end记录末尾位置
                if(maxhere > max){
                    max = maxhere;
                    start = temp;
                    end = i;
                }
            }
            if(flag || n == 1){
                System.out.println(max+" "+buf[start]+" "+buf[end]);
            }
            else{
                System.out.println("0 "+buf[0]+" "+buf[n-1]);
            }
        }
        in.close();
    }
}