九度oj 题目1465：最简真分数

Posted 2020-08-09 Jason杰

题目描述：

给出n个正整数，任取两个数分别作为分子和分母组成最简真分数，编程求共有几个这样的组合。

输入：

输入有多组，每组包含n（n<=600）和n个不同的整数，整数大于1且小于等于1000。
当n=0时，程序结束，不需要处理这组数据。

输出：

每行输出最简真分数组合的个数。

样例输入：

7
3 5 7 9 11 13 15
3 
2 4 5
0

样例输出：

17 
2

此题两两选择，若最大公约数为1，则是最简真分数

代码如下

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int num[620];
 8 
 9 int calGCD(int a, int b) {
10     int sum = a + b;
11     a = max(a, b);
12     b = sum - a;
13     if (b == 0) {
14         return a;
15     }
16     return calGCD(b, a%b);
17 }
18 
19 int main() {
20     int    n;
21     while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
22         for (int i = 0; i < n; i++) {
23             scanf("%d", &num[i]);
24         }
25         int ans = 0;
26         for (int i = 0; i < n; i++) {
27             for (int j = i + 1; j < n; j++) {
28                 if (calGCD(num[i], num[j]) == 1) {
29                     ans++;
30                 }
31             }
32         }
33         printf("%d\n", ans);
34     }
35     return 0;
36 }

 

注意求最大公约数的代码，可以写的十分简洁，

辗转相除法

1 int gcd(int a, int b) {
2     if (b == 0) return a;
3     return gcd(b, a%b);
4 }