哈希表的实现

Posted 2020-07-06

   散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键字（Key value）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。

应用：

  一个通俗的例子是，为了查找电话簿中某人的号码，可以创建一个按照人名首字母顺序排列的表（即建立人名到首字母的一个函数关系），在首字母为W的表中查找“王”姓的电话号码，显然比直接查找就要快得多。这里使用人名作为关键字，“取首字母”是这个例子中散列函数的函数法则，存放首字母的表对应散列表。关键字和函数法则理论上可以任意确定。

基本概念：

• 若关键字为K，则其值存放在的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系为散列函数，按这个思想建立的表为散列表。

• 对不同的关键字可能得到同一散列地址，即，而，这种现象称为冲突（英语：Collision）。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。综上所述，根据散列函数和处理冲突的方法将一组关键字映射到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“像”作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映射过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。

• 若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数（Uniform Hash function），这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少冲突。

查找效率： 

  散列表的查找过程基本上和造表过程相同。一些关键码可通过散列函数转换的地址直接找到，另一些关键码在散列函数得到的地址上产生了冲突，需要按处理冲突的方法进行查找。在介绍的三种处理冲突的方法中，产生冲突后的查找仍然是给定值与关键码进行比较的过程。所以，对散列表查找效率的量度，依然用平均查找长度来衡量。

查找过程中，关键码的比较次数，取决于产生冲突的多少，产生的冲突少，查找效率就高，产生的冲突多，查找效率就低。因此，影响产生冲突多少的因素，也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素：

1. 散列函数是否均匀；

2. 处理冲突的方法；

3. 散列表的载荷因子

载荷因子：

散列表的载荷因子定义为： = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度。

  是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值，与“填入表中的元素个数”成正比，所以，越大，表明填入表中的元素越多，产生冲突的可能性就越大；反之，越小，标明填入表中的元素越少，产生冲突的可能性就越小。实际上，散列表的平均查找长度是载荷因子的函数，只是不同处理冲突的方法有不同的函数。

构造哈希表的几种方法：

1. 直接定址法--取关键字的某个线性函数为散列地址，Hash（Key）= Key 或 Hash（Key）= A*Key + B，A、B为常数。

2. 除留余数法--取关键值被某个不大于散列表长m的数p除后的所得的余数为散列地址。Hash（Key）= Key % P。

3. 平方取中法

4. 折叠法

5. 随机数法

6. 数学分析法

线性探测：

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<string>

enum Statue  //标记一个数的存在状态
{
EXIST,
DELETE,
EMPTY
};


template<class K, class V>    //定义类型
struct HashNode
{
K _key;
V _value;
Statue statue;

HashNode(const K& key, const V& value)
:_key(key),
_value(value),
statue(EXIST)
{}

HashNode()
:statue(EMPTY)
{}
};


template<class K>
struct _HashFuncDefault
{
size_t operator()(const K& key)
{
return key;
}
};


static size_t BKDRHash(const char * str)
{
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
unsigned int hash = 0;
while (*str)
{
hash = hash * seed + (*str++);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}


template<>
struct _HashFuncDefault<string>
{
size_t operator()(const string str)
{
return BKDRHash(str.c_str());
}
};


template<class K, class V, class _HashFuncer = _HashFuncDefault<K>>
class HashTable
{
typedef HashNode<K, V> Node;
public:
HashTable()
:_size(0)
{
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
_table[i].statue = EMPTY;
}
}

bool Insert(const K& key, const V& value)
{
_CheckCapaciy();
size_t index = _HashFunc(key,_table.size());
size_t tmp = index;
if (_table[index]._key == key)//已经有这个数
{
return false;
}
if (_table[index].statue == EXIST)
{
++index;
while (index != tmp)  //保证不走过一圈
{
if (index == _table.size()) //到最后一个就从第一个开始
{
index = 0;
}
if (_table[index].statue != EXIST)//找到可以插入的位置
{
break;
}
if (_table[index]._key == key)//已经有这个数
{
return false;
}
++index;
}
}
_table[index].statue = EXIST;
_table[index]._key = key;
_table[index]._value = value;
++_size;
return true;
}

void Remove(const K& key)
{
size_t index = _HashFunc(key, _table.size());
size_t tmp = index;
if (_table[index]._key != key)
{
++index;
while (index != tmp)
{
if (index == _table.size())
{
index = 0;
}
if (_table[index]._key == key)
{
break;
}
++index;
}
}
if (_table[index]._key == key)
{
_table[index].statue = DELETE;
--_size;
return;
}
return;
}


int Find(const K& key)
{
size_t index = _HashFunc(key, _table.size());
size_t tmp = index;
if (_table[index]._key == key && _table[index].statue == EXIST)
{
return index;
}
else
{
++index;
while (index != tmp)
{
if (index == _table.size())
{
index = 0;
}
if (_table[index]._key == key && _table[index].statue == EXIST)
{
break;
}
++index;
}
}
if (_table[index]._key == key && _table[index].statue == EXIST)
{
return index;
}
return -1;
}
void Print()
{
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
if (_table[i].statue == EXIST)
{
cout << "KEY:" << _table[i]._key << "  " << "VALUE:" << _table[i]._value<< "  " << "STATUE:" << _table[i].statue << endl;
}
}
}

protected:
size_t _HashFunc(const K& key, size_t capacity)
{
_HashFuncer hf;
return hf(key) % capacity;
}

void _CheckCapaciy()
{
if (_size * 10 >= _table.size())
{
const int _PrimeSize = 28;
static const unsigned long _PrimeList[_PrimeSize] =
{
53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,
50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,
1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
};
size_t newCapacity = 0;
for (size_t i = 0; i < _PrimeSize; i++)
{
if (_table.size() < _PrimeList[i])
{
newCapacity = _PrimeList[i];
break;
}
}
HashTable<K,V> tmp;
tmp._table.resize(newCapacity);
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
tmp.Insert(_table[i]._key, _table[i]._value);
}
Swap(tmp);
}
}


void Swap(HashTable<K, V>& tem)
{
swap(_table, tem._table);
tem._size = _size;
}
private:
vector<Node> _table;
size_t _size;
};


void test()
{
HashTable<string, string> ht;
ht.Insert("hello", "你好");
ht.Insert("hello", "你好");
ht.Insert("change", "改变");
ht.Insert("world", "世界");
ht.Insert("change", "改变");
ht.Insert("xi‘an", "西安");
ht.Remove("hello");
int ret = ht.Find("world");
ht.Print();
}


int main()
{
test();
system("pause");
return 0;
}

二次探测：

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
using namespace std;
enum Status
{
EXIST,
DELETE,
EMPTY
};
template<class K, class V>
struct KeyValue
{
K _key;
V _value;
KeyValue(const K& key = K(), const V& value = V())
:_key(key),
_value(value)
{}
};
template<class K, class V>
class HashTable
{
typedef KeyValue<K, V> type;
public:
HashTable()
:_table(NULL),
_size(0),
_capacity(0),
_status(EMPTY)
{}
HashTable(const size_t& size)
:_table(new type[size]),
_size(0),
_capacity(size),
_status(new Status[size])
{
for (size_t i = 0; i < size; i++)
{
_status[i] = EMPTY;
}
}
bool Insert(const K& key, const V& value);
void Print();
int Find(const K& key);
void Remove(const K& key);
~HashTable();
protected:
void _Swap(HashTable<K, V>& tmp);
size_t _HashFunc(const K& key, size_t i);
private:
type* _table;
size_t _size;
size_t _capacity;
Status* _status;
};
template<class K, class V>
bool HashTable<K, V>::Insert(const K& key, const V& value)
{
if (_size * 10 >= _capacity * 8)//负载因子
{
size_t newcapacity = 2 * _capacity;
HashTable<K, V> tmp(newcapacity);
for (size_t i = 0; i < _capacity; i++)
{
tmp.Insert(_table[i]._key, _table[i]._value);
}
this->_Swap(tmp);
}
size_t i = 0;//计数器
size_t index = _HashFunc(key, i);//计算下标
size_t begin = index;
do
{
if (_status[index] == EMPTY || _status[index] == DELETE)//是空或者已经删除
break;
if (_status[index] == EXIST && _table[index]._key == key)//已经有这个数
return true;
index = _HashFunc(key, ++i);
if (index == _capacity)
index = 0;
} while (begin != index);
if (_status[index] == EXIST)
return false;
_table[index]._key = key;
_table[index]._value = value;
_status[index] = EXIST;
++_size;
return true;
}
template<class K, class V>
void HashTable<K, V>::_Swap(HashTable<K, V>& tmp)
{
swap(_table, tmp._table);
swap(_size, tmp._size);
swap(_capacity, tmp._capacity);
swap(_status, tmp._status);
}
template<class K, class V>
size_t HashTable<K, V>::_HashFunc(const K& key, size_t i)
{
size_t ret = (key + i*i) % _capacity;
return ret;
}
template<class K, class V>
void HashTable<K, V>::Print()
{
for (size_t i = 0; i < _capacity; i++)
{
printf("第%d个 key: %d  value: %d status: %d \n", i, _table[i]._key, _table[i]._value, _status[i]);
}
}
template<class K, class V>
int HashTable<K, V>::Find(const K& key)
{
int i = 0;
size_t index = _HashFunc(key,i);
if (_table[index]._key == key && _status[index]==EXIST)
{
return index;
}
else
{
int begin = index;
++index;
while (index != begin)
{
if (_table[index]._key == key && _status[index] == EXIST)
{
return index;
}
index = _HashFunc(key, ++i);
}
}
return -1;
}
template<class K, class V>
void HashTable<K, V>::Remove(const K& key)
{
int i = 0;
size_t index = _HashFunc(key, i);
if (_table[index]._key == key && _status[index] == EXIST)
{
_status[index] = DELETE;
return;
}
else
{
int begin = index;
++index;
while (index != begin)
{
if (_table[index]._key == key && _status[index] == EXIST)
{
_status[index] = DELETE;
return;
}
index = _HashFunc(key, ++i);
}
}
}
template<class K, class V>
void HashTable<K, V>::~HashTable()
{
if (_table)
{
delete[] _table;
}
}
void test()
{
HashTable<int, int>ha(2);
ha.Insert(0, 1);
ha.Insert(1, 2);
ha.Insert(2, 5);
ha.Insert(3, 8);
ha.Insert(4, 9);
ha.Insert(6, 0);
ha.Print();
int ret=ha.Find(3);
ha.Remove(4);
ha.Print();
}
int main()
{
test();
system("pause");
return 0;
}

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