BZOJ2037Sue的小球（动态规划）

Posted 2020-10-21 小蒟蒻yyb的博客

【BZOJ2037】Sue的小球（动态规划）

题面

BZOJ

题解

莫名想到这道题目
很明显是一样的
设\\(f[i][j][0/1]\\)表示已经接到了\\(i～j\\)这一段的小球
当前在\\(i\\)或者在\\(j\\)的最小费用
这个费用是随着时间增长，没有被接到的小球产生的

这样就可以避免存下时间
提前就把费用减去

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<\'0\'||ch>\'9\')&&ch!=\'-\')ch=getchar();
	if(ch==\'-\')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<=\'9\'&&ch>=\'0\')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
double f[1010][1010][2];
struct Ege{double x,y,v;}a[1010];
int n;
double S[1010];
double tot;
bool operator<(Ege a,Ege b){return a.x<b.x;}
int main()
{
	n=read();double X=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i].x=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i].y=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i].v=read();
	sort(&a[1],&a[n+1]);
	for(int i=1;i<=n;++i)S[i]=S[i-1]+a[i].v;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			f[i][j][0]=f[i][j][1]=1e18;
	int l1=lower_bound(&a[1],&a[n+1],(Ege){X,0,0})-a;
	f[l1][l1][0]=f[l1][l1][1]=1.0*abs(X-a[l1].x)*S[n];l1--;
	f[l1][l1][0]=f[l1][l1][1]=1.0*abs(X-a[l1].x)*S[n];
	for(int len=2;len<=n;++len)
		for(int i=1;i<=n-len+1;i++)
		{
			int j=i+len-1;
			f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][0]+1.0*(a[i+1].x-a[i].x)*(S[i]+S[n]-S[j]));
			f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i+1][j][1]+1.0*(a[j].x-a[i].x)*(S[i]+S[n]-S[j]));
			f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][0]+1.0*(a[j].x-a[i].x)*(S[i-1]+S[n]-S[j-1]));
			f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i][j-1][1]+1.0*(a[j].x-a[j-1].x)*(S[i-1]+S[n]-S[j-1]));
		}
	for(int i=1;i<=n;++i)tot+=a[i].y;
	printf("%.3lf\\n",(tot-min(f[1][n][0],f[1][n][1]))/1000.00);
	return 0;
}