二进制，八进制，十六进制，转成十进制

Posted 2020-10-20 Z-DL

了解二进制转十进制之前，先了解一下一个字节多少位，O(∩_∩)O哈哈~

什么是位、字节、字、KB、MB呢？

　　1. 位  "位(bit)"是电子计算机中最小的数据单位。每一位的状态只能是0或1。

　　2. 字节  8个二进制位构成1个"字节(Byte)"，它是存储空间的基本计量单位。1个字节可以储存1个英文字母或者半个汉字，换句话说，1个汉字占据2个字节的存储空间。

　　3. 字  "字"由若干个字节构成，字的位数叫做字长，不同档次的机器有不同的字长。例如一台8位机，它的1个字就等于1个字节，字长为8位。如果是一台16位机，那么，它的1个字就由2个字节构成，字长为16位。字是计算机进行数据处理和运算的单位。

　　4. KB  在一般的计量单位中，通常K表示1000。例如：1公里= 1000米，经常被写为1km；1公斤=1000克，写为1kg。同样K在二进制中也有类似的含义。只是这时K表示1024，也就是2的10次 方。1KB表示1K个Byte，也就是1024个字节。

　　5. MB  计量单位中的M(兆)是10的6次方，见到M自然想起要在该数值的后边续上六个0，即扩大一百万倍。在二进制中，MB也表示到了百万级的数量级，但1MB不正好等于1000000字节，而是1048576字节，即 1MB = 2E+20 Bytes = 1048576Bytes。

计算中一般二进制转十进制 需要补齐八位

二进制 ： 00101010

　　二进制 转十进制

　　　　整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

       　　 先看首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制，比如1010转换为十进制

　　　　0 0 0 0 1 0 1 0

　　　　0*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0

　　　　0+ 0+ 0+ 0 + 8+ 0+ 2 + 0 = 10

　　　　结果：10

　　十进制 转二进制

　　

　　42为十进制数，除以2 取余数 为010101，然后取反101010 也即规范的写法为（42）（00101010）

 

八进制： 01234567

　　八进制 转十进制 

　　　　72.45（八进制）

　　　　7*8^1 + 2*8^0 + 4*8^(-1) + 5*8^(-2) 

　　　　56 + 2 + 0.5 + 0.078125

　　　　结果：58.578125（十进制结果）

　　十进制 转八进制

　　136（十进制数） （原理除以8取余数），然后取反，如下图：

　　

　　结果：210（八进制数）

十六进制： 0123456789ABCEDF 

　　　　　　A:代表10

　　　　　　B:代表11

　　　　　　C:代表12

　　　　　　D:代表13

　　　　　　E:代表14

　　　　　　F:代表15

　　十六进制 转十进制

　　2AF5（十六进制数）

　　2*16^3 + A*16^2 + F*16^1+ 5*16^0

　　8192+ 10*256 + 15*16 + 5 = 10997

　　结果： 10997（十进制数）

　　十进制 转十六进制（除以16取余数，然后取反原理都是类似的）

　　1610（十进制数）

　　1610/16 = 100 ……10（A）

　　100/16 = 6……4

　　6/16 = 0 ……6

　　结果：64A（十六进制数）