十进制的分数如何转成二进制的?

Posted 2023-03-18

十进制的分数如何转成二进制的?
譬如 11/28

十进制的分数转成二进制的数。可以分别将分子分母化为二进制数表示，再将他们拆开计算，最后相加得出。

11/28 ，这个分数用二进制来表示。

分开来计算，11可以表示成二进制为2的三次方+2+2的0次方，32 表示为2的5次方 。所以 15/32 变为 (2的三次方 + 2+ 1)/2的5次方 ,

即为：2的-2次方+2的-4次方+2的-5次方 。0.01+0.0001+0.00001=0.01011

所以 11/ 28=0.01011（二进制）。

扩展资料：

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

八进制数字与十进制数字对应关系如下：

000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8

001 -> 1 |005 -> 5| 011=9

002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10

003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11

【例】：将二进制的10110.0011 转换成八进制：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：（10110.0011）2 = （26.14）8

参考资料来源：百度百科--二进制

参考技术A 像你这种是无限小数的转换，只有一种方法：
1、将分子分母分别转换成二进制，用短除法。
（11）10=（1011）2
（28）10=（11100）2
2、将其相除，注意满二进一，借位时也是借2，商只能是0或1：
0.011010
————————
11100 ）1011.00
111 00
—————————
100 000
11 100
—————————
100000
11100
—————————
100
..
所以：1011/11100=0.0110101010...

另外，附上有限小数的转换：
如0.638
1、将其乘二：0.638*2=1.276 则二进制小数的二分位是1.276整数部分1
2、取小数0.276，0.276*2=0.552 则二进制小数的二十分位是0.522整数部分0
3、重复1
.
得：（0.638）10=（约等于）（0.1010）2

参考资料：呵呵，这个除法式子有点难看，有不懂的单独问我好了！

本回答被提问者采纳 参考技术B 你这个很麻烦哦，计算机本身不支持分数的，只能支持浮点数，你要把分数除为小数，然后用浮点数表示。

然而浮动数的编码方法有多种，一般是用一定位数表示底数、一定的位数表示指数，用科学计数法。

参考资料：http://blog.csdn.net/jiangxigld/archive/2006/02/24/607864.aspx

参考技术C 十进制分数转二进制的方法：

用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数。再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来即可。