题目描述
风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。
这样的想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。
妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。
也有可能 u这个地方离这些妖怪比较远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个称为这个开店方案的方便值。
幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖怪的年龄上限。 第二行n个用空格分开的数 x_1、x_2、...、x_n，x_i 表示第i 个地点妖怪的年龄，满足0<=x_i<A。(年龄是可以为 0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。) 接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点 a 和 b 之间有一条权为c(1 <= c <= 1000)的边，a和b 是顶点编号。 接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、 a、 b。对于这 Q行的每一行，用 a、b、A计算出 L和R，表示询问”在地方 u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方案的方便值是多少“。对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A), R=max(a%A,b%A)。对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当前行的 L 和 R 计算方法为： L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A), R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。
输出格式：
对于每个方案，输出一行表示方便值。
输入输出样例
10 10 10 0 0 7 2 1 4 7 7 7 9 1 2 270 2 3 217 1 4 326 2 5 361 4 6 116 3 7 38 1 8 800 6 9 210 7 10 278 8 9 8 2 8 0 9 3 1 8 0 8 4 2 7 9 7 3 4 7 0 2 2 7 3 2 1 2 3 4
1603 957 7161 9466 3232 5223 1879 1669 1282 0
说明
满足 n<=150000,Q<=200000。对于所有数据，满足 A<=10^9
题解：
主席树鬼题...
我们先考虑一个简化版的问题：给你一个点，求这个点到树上所有点的距离和。
可以发现这个点到每个点的距离都是dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2
考虑熟练剖分，然后将所有的怪物按年龄排序，对于每一个怪物，我们在主席树上维护它到根节点的那一段区间。
那么对于题目所给的每一个方案，我们的答案就是 当前区间的主席树中所有边权值*经过的次数+dis[u]*sum-u到根节点的路径上的权值和*2
1 //Never forget why you start 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<cmath> 7 #include<algorithm> 8 #define ll(x) seg[x].l 9 #define rr(x) seg[x].r 10 using namespace std; 11 typedef long long lol; 12 int n,m,mod; 13 struct point{ 14 int x,id; 15 friend bool operator < (const point a,const point b){ 16 if(a.x!=b.x)return a.x<b.x; 17 else return a.id<b.id; 18 } 19 }a[150005]; 20 struct node{ 21 int next,to; 22 lol dis; 23 }edge[300005]; 24 int head[150005],size; 25 void putin(int from,int to,lol dis){ 26 size++; 27 edge[size].next=head[from]; 28 edge[size].to=to; 29 edge[size].dis=dis; 30 head[from]=size; 31 } 32 int fa[150005],siz[150005],son[150005],top[150005],pos[150005],dfscnt; 33 lol last[150005],len[150005],dis[150005]; 34 void dfs1(int r,int father){ 35 int i; 36 siz[r]++; 37 fa[r]=father; 38 for(i=head[r];i!=-1;i=edge[i].next){ 39 int y=edge[i].to; 40 if(y!=father){ 41 dis[y]=dis[r]+edge[i].dis; 42 dfs1(y,r); 43 siz[r]+=siz[y]; 44 if(son[r]==-1||siz[son[r]]<siz[y])son[r]=y,last[son[r]]=edge[i].dis; 45 } 46 } 47 } 48 void dfs2(int r,int tmp,lol l){ 49 int i; 50 top[r]=tmp; 51 pos[r]=++dfscnt; 52 len[dfscnt]=l; 53 if(son[r]!=-1)dfs2(son[r],tmp,last[son[r]]); 54 for(i=head[r];i!=-1;i=edge[i].next){ 55 int y=edge[i].to; 56 if(y!=son[r]&&y!=fa[r]) 57 dfs2(y,y,edge[i].dis); 58 } 59 } 60 int root[150005],cnt,r[500005],tot; 61 struct Seg{ 62 int l,r; 63 lol sum,lazy; 64 }seg[10000005]; 65 int newnode(int root){ 66 cnt++; 67 seg[cnt]=seg[root]; 68 return cnt; 69 } 70 void push_up(int root,int left,int right){ 71 seg[root].sum=seg[ll(root)].sum+seg[rr(root)].sum+seg[root].lazy*(len[right]-len[left-1]); 72 } 73 void insert(int &root,int left,int right,int l,int r){ 74 root=newnode(root); 75 if(l<=left&&right<=r){ 76 seg[root].lazy++; 77 seg[root].sum+=(len[right]-len[left-1]); 78 return; 79 } 80 if(l>right||r<left)return; 81 int mid=(left+right)>>1; 82 if(l<=mid)insert(ll(root),left,mid,l,r); 83 if(mid<r)insert(rr(root),mid+1,right,l,r); 84 push_up(root,left,right); 85 } 86 lol query(int lroot,int rroot,int left,int right,int l,int r,lol la){ 87 if(l<=left&&right<=r){return seg[rroot].sum-seg[lroot].sum+1ll*la*(len[right]-len[left-1]);} 88 if(l>right||r<left)return 0; 89 la+=seg[rroot].lazy-seg[lroot].lazy; 90 int mid=(left+right)>>1; 91 lol ans=0; 92 if(l<=mid)ans+=query(ll(lroot),ll(rroot),left,mid,l,r,la); 93 if(mid<r)ans+=query(rr(lroot),rr(rroot),mid+1,right,l,r,la); 94 return ans; 95 } 96 int chain_insert(int x){ 97 while(x){tot++;r[tot]=r[tot-1];insert(r[tot],1,n,pos[top[x]],pos[x]);x=fa[top[x]];} 98 return r[tot]; 99 } 100 lol chain_query(int l,int r,int x){ 101 lol ans=0; 102 while(x){ans+=query(root[l-1],root[r],1,n,pos[top[x]],pos[x],0);x=fa[top[x]];} 103 return ans; 104 } 105 void clean(){ 106 memset(son,-1,sizeof(son)); 107 memset(head,-1,sizeof(head)); 108 size=0; 109 } 110 int main(){ 111 int i,j; 112 clean(); 113 scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod); 114 for(i=1;i<=n;i++){ 115 scanf("%d",&a[i].x); 116 a[i].id=i; 117 } 118 sort(a+1,a+n+1); 119 for(i=1;i<n;i++){ 120 int u,v; 121 lol s; 122 scanf("%d%d%lld",&u,&v,&s); 123 putin(u,v,s); 124 putin(v,u,s); 125 } 126 dfs1(1,0);dfs2(1,1,0); 127 for(i=1;i<=n;i++)len[i]+=len[i-1]; 128 for(i=1;i<=n;i++)root[i]=chain_insert(a[i].id); 129 lol ans=0; 130 for(i=1;i<=m;i++){ 131 lol u,x,y; 132 scanf("%lld%lld%lld",&u,&x,&y); 133 lol l=min((x+ans)%mod,(y+ans)%mod),r=max((x+ans)%mod,(y+ans)%mod); 134 if(l>r)swap(l,r); 135 l=lower_bound(a+1,a+n+1,(point){l,0})-a;r=upper_bound(a+1,a+n+1,(point){r,(int)1e9})-a-1; 136 ans=1ll*(r-l+1)*dis[u]+query(root[l-1],root[r],1,n,1,n,0)-2ll*chain_query(l,r,u); 137 printf("%lld\n",ans); 138 } 139 return 0; 140 }