bzoj4012 HNOI2015—开店
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4012 (题目链接)
题意
一棵树,每条边有正边权,每个点的点权非负。若干组询问,强制在线,每次查询点权在范围${[L,R]}$之间的点到某一点${U}$非距离和。
Solution
这道题做法很多啊。动态树分治。
按照套路,我们存下每个重心的子树到这个重心的距离之和,以及每个重心的子树到这个重心的父亲的距离之和。这两个东西按照点权排序后用一个数组存起来并处理成前缀和,然后每次询问区间${[L,R]}$,我们只需要在子树中二分查找即可。
细节
样例很强啊,过了样例即可AC。当然记得开LL
代码
// bzoj4012 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<cmath> #define LL long long #define inf 1ll<<30 #define Pi acos(-1.0) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); using namespace std; const int maxn=200010; int n,head[maxn],a[maxn],par[maxn],len[maxn],bin[30]; int L,R,U,Q,A; struct edge {int to,next,w;}e[maxn<<1]; struct data { int num;LL w; friend bool operator < (const data a,const data b) { return a.num<b.num; } }; vector<data> c[maxn],t[maxn]; namespace LittleTrick { int fa[maxn][30],deep[maxn],cnt; LL d[maxn]; void link(int u,int v,int w) { e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt; e[++cnt]=(edge){u,head[v],w};head[v]=cnt; } void dfs(int x) { for (int i=1;i<=20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[x][0]) { deep[e[i].to]=deep[x]+1; d[e[i].to]=d[x]+e[i].w; fa[e[i].to][0]=x; dfs(e[i].to); } } int lca(int x,int y) { if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int t=deep[x]-deep[y]; for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (bin[i]&t) x=fa[x][i]; for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i]; return x==y ? x : fa[x][0]; } LL dis(int x,int y) { return d[x]+d[y]-2*d[lca(x,y)]; } } using namespace LittleTrick; namespace NodeDivide { int size[maxn],f[maxn],vis[maxn],sum,Dargen; void caldargen(int x,int fa) { size[x]=1,f[x]=0; for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) { caldargen(e[i].to,x); size[x]+=size[e[i].to]; f[x]=max(f[x],size[e[i].to]); } f[x]=max(f[x],sum-size[x]); if (f[x]<f[Dargen]) Dargen=x; } void caldeep(int x,int fa,int p) { c[p].push_back((data){a[x],dis(x,p)}); t[p].push_back((data){a[x],par[p] ? dis(x,par[p]) : 0}); for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa && !vis[e[i].to]) caldeep(e[i].to,x,p); } void work(int x) { vis[x]=1; t[x].push_back((data){-1,0});t[x].push_back((data){inf,0}); //方便二分查找,不用特判了 c[x].push_back((data){-1,0});c[x].push_back((data){inf,0}); caldeep(x,0,x); for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (!vis[e[i].to]) { Dargen=0;sum=size[e[i].to]; caldargen(e[i].to,x); par[Dargen]=x; work(Dargen); } sort(t[x].begin(),t[x].end());len[x]=t[x].size(); sort(c[x].begin(),c[x].end());len[x]=c[x].size(); for (int i=1;i<len[x];i++) t[x][i].w+=t[x][i-1].w; for (int i=1;i<len[x];i++) c[x][i].w+=c[x][i-1].w; } void Init() { f[Dargen=0]=inf;sum=n; caldargen(1,0); work(Dargen); } } using namespace NodeDivide; namespace Query { int Lower_bound(int x) { int l=0,r=len[x],res; while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if (c[x][mid].num<L) res=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } return res; } int Upper_bound(int x) { int l=0,r=len[x],res; while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if (c[x][mid].num<=R) res=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } return res; } LL query(int x,int tag) { LL d1=dis(x,U),res=0; LL l=Lower_bound(x),r=Upper_bound(x); res+=(c[x][r].w-c[x][l].w)+(r-l-tag)*d1; res-=(t[x][r].w-t[x][l].w); if (!par[x]) return res; return res+query(par[x],r-l); } } using namespace Query; int main() { bin[0]=1;for (int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1; scanf("%d%d%d",&n,&Q,&A); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (int u,v,w,i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); link(u,v,w); } dfs(1); Init(); LL ans=0; for (int a,b,i=1;i<=Q;i++) { scanf("%d%d%d",&U,&a,&b); if (i==1) L=min(a%A,b%A),R=max(a%A,b%A); else L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A),R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A); printf("%lld\n",ans=query(U,0)); } return 0; }
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