Codeforces Round #316 (Div. 2)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces Round #316 (Div. 2)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

A - Elections

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,num[105],a[105][105];
 4 int main()
 5 {
 6     scanf("%d%d",&n,&m);
 7     for(int i=1;i<=m;i++)
 8     {
 9         int item=1;
10         for(int j=1;j<=n;j++)
11         {
12             scanf("%d",&a[i][j]);
13             if(a[i][item]<a[i][j]) item=j;
14         }
15         num[item]++;
16     }
17     int item=1;
18     for(int i=1;i<=n;i++) if(num[i]>num[item]) item=i;
19     printf("%d\n",item);
20     return 0;
21 }
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B - Simple Game

没注意输出最小的WA了一次。。。

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,a; scanf("%d%d",&n,&a);
 6     if(n==1)
 7     {
 8         puts("1");
 9         return 0;
10     }
11     else if(a==n)
12     {
13         printf("%d\n",a-1);
14         return 0;
15     }
16     else if(a==1)
17     {
18         printf("%d\n",a+1);
19         return 0;
20     }
21     int ans1=a-1,ans2=a+1;
22     printf("%d\n",ans1-1>=n-ans2 ? ans1:ans2);
23     return 0;
24 }
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C - Replacement

题目大意:给你一个字符串,每次操作将两个相邻的点变成一个。 现在有m个操作,每个操作有一个 pos,一个c

是将pos位的字符变成c,问你这样需要几次操作。

 

思路:我们要知道一个串需要几次操作只需要知道这个串有多少个点 ,有多少段点,如果有m个点,有n段点,那么需要的操作数为m-n,然后改变字符的时候分类讨论一下就好啦。

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=3e5+5;
 4 char s[N];
 5 int n,m,num,cnt;
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d%d",&n,&m);
 9     scanf("%s",s+1);
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11     {
12         if(s[i-1]!=. && s[i]==.) cnt++;
13         if(s[i]==.) num++;
14     }
15     while(m--)
16     {
17         int pos; char ss[3];
18         scanf("%d%s",&pos,ss);
19         if(ss[0]==.)
20         {
21             if(s[pos]!=.)
22             {
23                 num++;
24                 if(s[pos-1]==. && s[pos+1]==.) cnt--;
25                 else if(s[pos-1]!=. && s[pos+1]!=.) cnt++;
26             }
27             s[pos]=ss[0];
28         }
29         else
30         {
31             if(s[pos]==.)
32             {
33                 num--;
34                 if(s[pos-1]==. && s[pos+1]==.) cnt++;
35                 else if(s[pos-1]!=. && s[pos+1]!=.) cnt--;
36             }
37             s[pos]=ss[0];
38         }
39         //printf("%d %d\n",num,cnt);
40         printf("%d\n",num-cnt);
41     }
42     return 0;
43 }
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D - Tree Requests

题目大意:给你一棵树,每个节点对应一个字符,有m个询问,每个询问里边有一个v,一个h,v表示一个节点,h表示深度

问你在以v为根的子树中所有深度为h的点对应的字符能不能构成回文串。

 

在线:先对树进行dfs,过程中用dfs序找出每个节点的子树区间,将每个节点的dfs序放入对应的f[ i ][ j ]中,f[ i ][ j ]表示深度为i,对应字符为j+‘a‘。

然后对于每次询问,我们在f[ i ][ h ] (0<=i<26) 中二分找出l[v]-r[v]之间有多少个数,记录有多少个是奇数。

如果奇数的个数>=1 则NO 否则 YES。

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=5e5+5;
 4 vector<int> f[N][26];
 5 struct edge
 6 {
 7     int to,nx;
 8 }e[N];
 9 int l[N],r[N],n,m,dfn,head[N],tot;
10 char s[N];
11 void add(int f,int t)
12 {
13     e[tot].to=t; e[tot].nx=head[f];
14     head[f]=tot++;
15 }
16 void dfs(int v,int deep)
17 {
18     l[v]=++dfn;
19     f[deep][s[v]-a].push_back(dfn);
20     for(int i=head[v];~i;i=e[i].nx)
21     {
22         int u=e[i].to;
23         dfs(u,deep+1);
24     }
25     r[v]=dfn;
26 }
27 int main()
28 {
29     memset(head,-1,sizeof(head));
30     scanf("%d%d",&n,&m);
31     for(int i=2;i<=n;i++)
32     {
33         int fa; scanf("%d",&fa);
34         add(fa,i);
35     }
36     scanf("%s",s+1);
37     dfs(1,1);
38     while(m--)
39     {
40         int v,h,cnt=0,sum=0; scanf("%d%d",&v,&h);
41         for(int i=0;i<26;i++)
42         {
43             int pos1=lower_bound(f[h][i].begin(),f[h][i].end(),l[v])-f[h][i].begin();
44             int pos2=lower_bound(f[h][i].begin(),f[h][i].end(),r[v]+1)-f[h][i].begin();
45             if((pos2-pos1)&1) cnt++;
46             if(cnt>1) break;
47         }
48         if(cnt>1) puts("No");
49         else puts("Yes");
50     }
51     return 0;
52 }
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离线:对树进行dfs,将询问按深度分层,点按深度分成再按字符分类。然后用树状数组维护节点个数。

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define pii pair<int,int>
 3 #define fi first
 4 #define se second
 5 #define mk make_pair
 6 using namespace std;
 7 const int N=5e5+5;
 8 int n,m,dfn,l[N],r[N],up,ans[N],head[N],tot;
 9 char s[N];
10 vector<pii > Q[N];
11 vector<int> D[26][N];
12 struct BIT
13 {
14     int a[N];
15     void modify(int x,int v)
16     {
17         for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) a[i]+=v;
18     }
19     int query(int x)
20     {
21         int ans=0;
22         for(int i=x;i>0;i-=i&-i) ans+=a[i];
23         return ans;
24     }
25 }bit;
26 struct edge
27 {
28     int to,nx;
29 }e[N];
30 void add(int f,int t)
31 {
32     e[tot].to=t; e[tot].nx=head[f];
33     head[f]=tot++;
34 }
35 void dfs(int v,int deep)
36 {
37     up=max(up,deep); l[v]=++dfn;
38     D[s[v]-a][deep].push_back(dfn);
39     for(int i=head[v];~i;i=e[i].nx) dfs(e[i].to,deep+1);
40     r[v]=dfn;
41 }
42 int main()
43 {
44     memset(head,-1,sizeof(head));
45     scanf("%d%d",&n,&m);
46     for(int i=2;i<=n;i++)
47     {
48         int fa; scanf("%d",&fa);
49         add(fa,i);
50     }
51     scanf("%s",s+1);
52     dfs(1,1);
53     for(int i=1;i<=m;i++)
54     {
55         int v,h; scanf("%d%d",&v,&h);
56         Q[h].push_back(mk(v,i));
57     }
58     for(int i=1;i<=up;i++)
59     {
60         for(int k=0;k<26;k++)
61         {
62             for(int j:D[k][i]) bit.modify(j,1);
63             for(pii j:Q[i])
64             {
65                 int cur=bit.query(r[j.fi])-bit.query(l[j.fi]-1);
66                 if(cur&1) ans[j.se]++;
67 
68             }
69             for(int j:D[k][i]) bit.modify(j,-1);
70         }
71     }
72     for(int i=1;i<=m;i++) printf("%s\n",ans[i]<=1 ? "Yes":"No");
73     return 0;
74 }
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E - Pig and Palindromes

题目大意:给你一个n*m的图(1<=n,m<=500) ,图由字符构成,现在你在(1,1)的位置,想走到(n,m)的位置,问你有多少种走法使路径构成回文串。

 

思路:动态规划题,其实题目相当于两个人分别从(1,1),(n,m)开始走,且只能走向字符相同得我位置,我们可以用dp[cnt][x1][y1][x2][y2]表示第cnt步的时候,第一个点在(x1,y1),第二个点在(x2,y2)时的方案数。但是很明显空间开不下,我们可以用滚动数组来进行优化,这样就变成了dp[2][x1][y1][x2][y2]。还是过大,其实如果我们知道了步数,知道了x的坐标就能推出y的坐标,最后变成了dp[2][x1][x2]。    状态转移方程为:

dp[cnt][x1][y1][x2][y2]+=dp[cnt-1][x1-1][y1][x2+1][y2]

dp[cnt][x1][y1][x2][y2]+=dp[cnt-1][x1-1][y1][x2][y2+1]

dp[cnt][x1][y1][x2][y2]+=dp[cnt-1][x1][y1-1][x2+1][y2]

dp[cnt][x1][y1][x2][y2]+=dp[cnt-1][x1][y1-1][x2][y2+1]

最后路径长度为奇数偶数的时候分类一下就好啦。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505;
const int mod=1e9+7;
char s[N][N];
int n,m,dp[2][N][N];
inline void MOD(int &x){if(x>=mod) x-=mod;}
int solve()
{
    if(s[1][1]!=s[n][m]) return 0;
    dp[1][1][m]=1; int c=1,up=(n+m)>>1,ans=0;
    for(int k=1;k<up;k++)
    {
        c^=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=i;j<=m;j++)
            {
                dp[c][i][j]=0;
                int x1=i,y1=1+(k-(i-1));
                int x2=j,y2=n-(k-(m-j));
                if(y1<1 || y2>n || y1>n || y2<1 || y1>y2) continue;
                if(s[y1][x1]!=s[y2][x2]) continue;

                if(x1>1 && x2<m) dp[c][i][j]+=dp[c^1][i-1][j+1],MOD(dp[c][i][j]);
                if(x1>1 && y2<n) dp[c][i][j]+=dp[c^1][i-1][j],MOD(dp[c][i][j]);

                if(y1>1 && x2<m) dp[c][i][j]+=dp[c^1][i][j+1],MOD(dp[c][i][j]);
                if(y1>1 && y2<n) dp[c][i][j]+=dp[c^1][i][j],MOD(dp[c][i][j]);
            }
        }
    }
    int sum=n+m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=i;j<=m;j++)
        {
            if(!dp[c][i][j]) continue;
            int x1=i,y1=1+(up-(i-1));
            int x2=j,y2=n-(up-(m-j));
            ans+=dp[c][i][j]; MOD(ans);
            if(!(sum&1) && i!=j) ans+=dp[c][i][j]; MOD(ans);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
    int ans=solve();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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以上是关于Codeforces Round #316 (Div. 2)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codeforces Round #316 (Div. 2)C. Replacement(模拟)

Codeforces Round #316 (Div. 2)E. Pig and Palindromes DP

Codeforces Round #316 (Div. 2)

Codeforces Round #316 (Div. 2) B. Simple Game

Codeforces Round #316 (Div. 2) C. Replacement

Codeforces Round #316 (Div. 2) D. Tree Requests(DFS+状态压缩)