BZOJ 1941 Sdoi2010 Hide ans Seek

Posted 2020-10-19 zhangenming

1941: [Sdoi2010]Hide and Seek

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Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

1

HINT

 

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

 

Source

SDOI2010 第二轮Day 1

KD-Tree的模板题

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9+10
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0;int f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct node{
	int d[2],mn[2],mx[2],l,r;
}p[MAXN<<1],T[MAXN<<1],t;
int D,n,m,x[MAXN],y[MAXN],ans,root;
inline bool operator < (node n,node m){
	return n.d[D]<m.d[D];
}
namespace KDTree{
	inline void update(int k){
		for(int i=0;i<=1;i++){
			if(T[k].l) T[k].mn[i]=min(T[T[k].l].mn[i],T[k].mn[i]),T[k].mx[i]=max(T[k].mx[i],T[T[k].l].mx[i]);
			if(T[k].r) T[k].mn[i]=min(T[T[k].r].mn[i],T[k].mn[i]),T[k].mx[i]=max(T[k].mx[i],T[T[k].r].mx[i]);
		}
	}
	inline int dis(node l){
		return abs(l.d[0]-t.d[0])+abs(l.d[1]-t.d[1]);
	}
	inline int build(int l,int r,int now){
		D=now;
		int mid=(l+r)>>1;
		nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
		T[mid]=p[mid];
		if(l<mid) T[mid].l=build(l,mid-1,now^1);
		if(r>mid) T[mid].r=build(mid+1,r,now^1);
		for(int i=0;i<=1;i++){
			T[mid].mn[i]=T[mid].mx[i]=T[mid].d[i];
		}
		update(mid);
		return mid;
	}
	inline int getmn(int k){
		int tmp=0;
		for(int i=0;i<=1;i++){
			tmp+=max(0,T[k].mn[i]-t.d[i]);
			tmp+=max(0,t.d[i]-T[k].mx[i]);
		}
		return tmp;
	}
	inline int getmx(int k){
		int tmp=0;
		for(int i=0;i<=1;i++){
			tmp+=max(abs(t.d[i]-T[k].mx[i]),abs(T[k].mn[i]-t.d[i]));
		}
		return tmp;
	}
	inline void querymn(int k){
		//cout<<k<<endl;
		//if(k==0) return;
		int tmp=dis(T[k]);
		if(tmp) ans=min(ans,tmp);
		int dl=inf,dr=inf;
		if(T[k].l) dl=getmn(T[k].l);
		if(T[k].r) dr=getmn(T[k].r);
		if(dl<dr){
			if(dl<ans) querymn(T[k].l);
			if(dr<ans) querymn(T[k].r);
		} 
		else{
			if(dr<ans) querymn(T[k].r);
			if(dl<ans) querymn(T[k].l);
		}
	}
	inline void querymx(int k){
		ans=max(ans,dis(T[k]));
		int dl=-inf,dr=-inf;
		if(T[k].l) dl=getmx(T[k].l);
		if(T[k].r) dr=getmx(T[k].r);
		if(dl>dr){
			if(dl>ans) querymx(T[k].l);
			if(dr>ans) querymx(T[k].r);
		}
		else{
			if(dr>ans) querymx(T[k].r);
			if(dl>ans) querymx(T[k].l);
		}
	}
	inline int query(int f,int x,int y){
		t.d[0]=x;t.d[1]=y;
		if(f==0) ans=inf,querymn(root);
		else ans=-inf,querymx(root);
		return ans;
	}
	void init(){
		n=read();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			p[i].d[0]=x[i]=read();p[i].d[1]=y[i]=read();
		}
		root=build(1,n,0);
	}
	void solve(){
		int mnn=inf;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int mn=query(0,x[i],y[i]);
			int mx=query(1,x[i],y[i]);
			mnn=min(mnn,mx-mn);
		}
		cout<<mnn<<endl;
	}
}
int main(){
	//freopen("All.in","r",stdin);
	//freopen("ba.out","w",stdout);
	using namespace KDTree;
	init();
	solve();
	return 0;
}