BZOJ1018堵塞的交通（线段树）

Posted 2020-10-19 小蒟蒻yyb的博客

【BZOJ1018】堵塞的交通（线段树）

题面

Description

　　有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可
以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个
城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，
直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度
发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通
部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：
Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城
市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一
条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N；

Input

　　第一行只有一个整数C，表示网格的列数。接下来若干行，每行为一条交通信息，以单独的一行“Exit”作为
结束。我们假设在一开始所有的道路都是堵塞的。我们保证 C小于等于100000，信息条数小于等于100000。

Output

　　对于每个查询，输出一个“Y”或“N”。

Sample Input

2

Open 1 1 1 2

Open 1 2 2 2

Ask 1 1 2 2

Ask 2 1 2 2

Exit

Sample Output

Y

N

题解

毒瘤题
神题
欢迎入坑

BZOJ上有题解
我只讲线段树如何维护

对于每一个节点
维护的是一段区间
也就是一个矩形
现在我们维护的是这个矩形的四个顶点之间的两两的联通性
这个一顿分类讨论就好了

对于叶子节点，因为会直接的修改边
因此不能够只维护点的连通性
还要维护一下边，
再用边来推出点的连通性再向上递归

每一次的询问
先询问给定的区间
再询问1~左端点以及右端点~n
因为联通的情况无非就是
①在自己的区间内之间联通
②出去走一圈再回来
所以，又是一顿分类讨论，这里就很好解决了

细节太多了，不好细讲
边界情况仔细讨论
可以直接看代码
其中，我的代码
小写的l1,l2,r1,r2分别对应矩形左侧的两个点和右侧的两个点的连通性
L1等大写的表示的边的连通性

这题真是写死我了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 120000
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
#define rg register
inline int read()
{
    rg int x=0,t=1;rg char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,P;
struct Node
{
    bool l1l2,r1r2,l1r1,l1r2,l2r1,l2r2,L1L2,R1R2,L1R1,L2R2;
    void init(){l1l2=r1r2=l1r1=l1r2=l2r1=l2r2=L1L2=R1R2=L1R1=L2R2=false;}
}t[MAX<<3];
Node Merge(Node x,Node y)
{
    rg Node ret;ret.init();
    ret.l1r1=(x.l1r1&y.l1r1)|(x.l1r2&y.l2r1);
    ret.l2r2=(x.l2r2&y.l2r2)|(x.l2r1&y.l1r2);
    ret.l1l2=(x.l1l2)|(ret.l1r1&ret.l2r2&y.r1r2);
    ret.r1r2=(y.r1r2)|(ret.l1r1&ret.l2r2&x.l1l2);
    ret.l1r2=(x.l1r1&y.l1r2)|(x.l1r2&y.l2r2);
    ret.l2r1=(x.l2r2&y.l2r1)|(x.l2r1&y.l1r1);
    return ret;
}
void Count(Node &a)
{
    a.l1r1=(a.L1R1)|(a.L1L2&a.L2R2&a.R1R2);
    a.l2r2=(a.L2R2)|(a.L1L2&a.L1R1&a.R1R2);
    a.l1l2=(a.L1L2)|(a.L1R1&a.R1R2&a.L2R2);
    a.r1r2=(a.R1R2)|(a.L1R1&a.L1L2&a.L2R2);
    a.l1r2=(a.L1R1&a.R1R2)|(a.L1L2&a.L2R2);
    a.l2r1=(a.L1L2&a.L1R1)|(a.L2R2&a.R1R2);
}
void Modify_C(int now,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
    {
        if(P==1)t[now].L1R1=false;
        else if(P==2)t[now].L2R2=false;
        else if(P==3)t[now].L1L2=false;
        else if(P==4)t[now].R1R2=false;
        Count(t[now]);
        return;
    }
    rg int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)Modify_C(lson,l,mid,pos);
    else Modify_C(rson,mid+1,r,pos);
    t[now]=Merge(t[lson],t[rson]);
}
void Modify_O(int now,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
    {
        if(P==1)t[now].L1R1=true;
        else if(P==2)t[now].L2R2=true;
        else if(P==3)t[now].L1L2=true;
        else if(P==4)t[now].R1R2=true;
        Count(t[now]);
        return;
    }
    rg int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)Modify_O(lson,l,mid,pos);
    else Modify_O(rson,mid+1,r,pos);
    t[now]=Merge(t[lson],t[rson]);
}
Node Query(int now,int l,int r,int al,int ar)
{
    if(l==al&&r==ar)return t[now];
    rg int mid=(l+r)>>1;
    if(ar<=mid)return Query(lson,l,mid,al,ar);
    if(al>mid)return Query(rson,mid+1,r,al,ar);
    return Merge(Query(lson,l,mid,al,mid),Query(rson,mid+1,r,mid+1,ar));
}
int main()
{
    n=read()-1;
    rg char ch[20];
    while(233)
    {
        scanf("%s",ch);if(ch[0]=='E')break;
        else if(ch[0]=='O')
        {
            rg int r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
            if(c1>c2)swap(r1,r2),swap(c1,c2);
            if(r1==r2&&r1==1)P=1,Modify_O(1,1,n,c1);
            else if(r1==r2&&r1==2)P=2,Modify_O(1,1,n,c1);
            else if(c1==c2){if(c1!=1){P=4,Modify_O(1,1,n,c1-1);}if(c1<=n)P=3,Modify_O(1,1,n,c1);}
        }
        else if(ch[0]=='C')
        {
            rg int r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
            if(c1>c2)swap(r1,r2),swap(c1,c2);
            if(r1==r2&&r1==1)P=1,Modify_C(1,1,n,c1);
            else if(r1==r2&&r1==2)P=2,Modify_C(1,1,n,c1);
            else if(c1==c2){if(c1!=1){P=4,Modify_C(1,1,n,c1-1);}if(c1<=n)P=3,Modify_C(1,1,n,c1);}
        }
        else
        {
            rg int r1=read(),c1=read(),r2=read(),c2=read();
            if(c1>c2)swap(r1,r2),swap(c1,c2);
            if(c1==c2)
            {
                if(r1 ==r2)puts("Y");
                else
                {
                    rg Node x,y;x.init();y.init();
                    if(c1>1)(x=Query(1,1,n,1,c1-1));
                    if(c1<=n)(y=Query(1,1,n,c1,n));
                    (x.r1r2||y.l1l2)?puts("Y"):puts("N");
                }
                continue;
            }
            rg Node x,y,z;x.init();y.init();z.init();
            x=Query(1,1,n,c1,c2-1);if(c1>=2)y=Query(1,1,n,1,c1-1);if(c2<=n)z=Query(1,1,n,c2,n);
            if(r1==r2)
            {
                if(r1==1)((x.l1r1)||(y.r1r2&&(x.l2r1||(x.l2r2&&z.l1l2))))?puts("Y"):puts("N");
                else((x.l2r2)||(y.r1r2&&(x.l1r2||(x.l1r1&&z.l1l2))))?puts("Y"):puts("N");
            }
            else
            {
                if(r1==1)((x.l1r2)||(y.r1r2&&x.l2r2)||(x.l1r1&&z.l1l2))?puts("Y"):puts("N");
                else((x.l2r1)||(y.r1r2&&x.l1r1)||(x.l2r2&&z.l1l2))?puts("Y"):puts("N");
            }
        }
    }
    return 0;
}