[BZOJ 1018][SHOI2008]堵塞的交通traffic（线段树）

Posted 2020-09-08 Zars19

Description

有一天，由于某种穿越现象作用，你来到了传说中的小人国。小人国的布局非常奇特，整个国家的交通系统可
以被看成是一个2行C列的矩形网格，网格上的每个点代表一个城市，相邻的城市之间有一条道路，所以总共有2C个
城市和3C-2条道路。 小人国的交通状况非常槽糕。有的时候由于交通堵塞，两座城市之间的道路会变得不连通，
直到拥堵解决，道路才会恢复畅通。初来咋到的你决心毛遂自荐到交通部某份差事，部长听说你来自一个科技高度
发达的世界，喜出望外地要求你编写一个查询应答系统，以挽救已经病入膏肓的小人国交通系统。 小人国的交通
部将提供一些交通信息给你，你的任务是根据当前的交通情况回答查询的问题。交通信息可以分为以下几种格式：
Close r1 c1 r2 c2：相邻的两座城市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被堵塞了；Open r1 c1 r2 c2：相邻的两座城
市(r1,c1)和(r2,c2)之间的道路被疏通了；Ask r1 c1 r2 c2：询问城市(r1,c1)和(r2,c2)是否连通。如果存在一
条路径使得这两条城市连通，则返回Y，否则返回N

Solution

线段树维护连通性

a数组表示矩形左上与右上，左上与右下，左下与右上，左下与右下分别是否联通

b数组表示矩形左端和右端各自是否上下相连

这种情况完全可以直接查询两点间的矩形对不对

然而如果路线绕了一个圈…O O

这时候就可以用上b数组了，查询该矩形（指两点间的矩形）以左的所有部分是否能使得左端的上下两个点联通、以右的所有部分是否能使得右端的上下两个点联通

然后分类讨论啊啥的

（一开始只维护了a，想用一些奇怪的方法，写着写着发现不太对，改改改改改…）

代码写的不是很优雅，某些细节十分鸡肋…可能是因为改了太多次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 100005
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
int c;
bool col[MAXN],row1[MAXN],row2[MAXN];
struct Node{
    int l,r;
    bool a[2][2];
    bool b[2];
    Node(){l=r=0;memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(0));}
}t[4*MAXN];
Node operator + (const Node& A,const Node& B)
{
    Node C;
    C.l=A.l,C.r=B.r;
    C.a[0][0]=(A.a[0][0]&&B.a[0][0])||(A.a[0][1]&&B.a[1][0]);
    C.a[0][1]=(A.a[0][0]&&B.a[0][1])||(A.a[0][1]&&B.a[1][1]);
    C.a[1][0]=(A.a[1][0]&&B.a[0][0])||(A.a[1][1]&&B.a[1][0]);
    C.a[1][1]=(A.a[1][1]&&B.a[1][1])||(A.a[1][0]&&B.a[0][1]);
    if(A.b[0]||(C.a[0][0]&&C.a[1][0])||(C.a[0][1]&&C.a[1][1]))C.b[0]=1;
    else C.b[0]=0;
    if(B.b[1]||(C.a[0][0]&&C.a[0][1])||(C.a[1][0]&&C.a[1][1]))C.b[1]=1;
    else C.b[1]=0;
    return C;
}
int Read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\'){
        if(c==\'-\')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\'){
        x=x*10+c-\'0\';c=getchar();
    }
    return x*f;
}
void Build(int idx,int l,int r)
{
    t[idx].l=l,t[idx].r=r;
    if(l==r)
    return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(idx<<1,l,mid);
    Build(idx<<1|1,mid+1,r);
}
void Change(int idx,int x)
{
    if(t[idx].l==t[idx].r)
    {
        t[idx].a[0][0]=t[idx].a[1][1]=t[idx].a[0][1]=t[idx].a[1][0]=0;
        if(row1[x])t[idx].a[0][0]=1;
        if(row2[x])t[idx].a[1][1]=1;
        if(col[x])
        t[idx].a[0][1]|=t[idx].a[1][1],t[idx].a[1][0]|=t[idx].a[0][0];
        if(col[x+1])
        t[idx].a[0][1]|=t[idx].a[0][0],t[idx].a[1][0]|=t[idx].a[1][1];
        if(col[x]&&col[x+1])
        t[idx].a[0][0]|=t[idx].a[1][1],t[idx].a[1][1]|=t[idx].a[0][0];
        
        t[idx].b[0]=col[t[idx].l],t[idx].b[1]=col[t[idx].l+1];
        if((t[idx].a[0][0]&&t[idx].a[1][0])||(t[idx].a[0][1]&&t[idx].a[1][1]))t[idx].b[0]=1;
        if((t[idx].a[0][0]&&t[idx].a[0][1])||(t[idx].a[1][0]&&t[idx].a[1][1]))t[idx].b[1]=1;
        return;
    }
    int mid=(t[idx].l+t[idx].r)>>1;
    if(x<=mid)Change(idx<<1,x);
    else Change(idx<<1|1,x);
    t[idx]=t[idx<<1]+t[idx<<1|1];
}
Node Ask(int idx,int x,int y)
{
    if(x>y)return Node();
    if(t[idx].l>=x&&t[idx].r<=y)
    return t[idx];
    int mid=(t[idx].l+t[idx].r)>>1;
    if(y<=mid)
    return Ask(idx<<1,x,y);
    else if(x>mid)
    return Ask(idx<<1|1,x,y);
    else
    return Ask(idx<<1,x,y)+Ask(idx<<1|1,x,y);
}
int main()
{
    c=Read();
    for(int i=1;i<=c;i++)col[i]=0;
    for(int i=1;i<c;i++)row1[i]=row2[i]=0;
    Build(1,1,c-1);
    while(1)
    {
        char opt[10];int r1,c1,r2,c2;
        scanf("%s",opt);
        if(!strcmp(opt,"Exit"))
        break;
        r1=Read();c1=Read();r2=Read();c2=Read();
        if(!strcmp(opt,"Open"))
        {
            if(r1==r2)
            {
                if(c1>c2)swap(c1,c2);
                if(r1==1)row1[c1]=1;
                else row2[c1]=1;
                Change(1,c1);
            }
            else if(c1==c2)
            {
                col[c1]=1;
                if(c1-1>0)Change(1,c1-1);
                if(c1<c)Change(1,c1);
            }
        }
        else if(!strcmp(opt,"Close"))
        {
            if(r1==r2)
            {
                if(c1>c2)swap(c1,c2);
                if(r1==1)row1[c1]=0;
                else row2[c1]=0;
                Change(1,c1);
            }
            else if(c1==c2)
            {
                col[c1]=0;
                if(c1-1>0)Change(1,c1-1);
                if(c1<c)Change(1,c1);
            }
        } 
        else if(!strcmp(opt,"Ask"))
        {
            if(c1>c2)swap(c1,c2),swap(r1,r2);
            r1--;r2--;
            Node x=Ask(1,1,c1-1),y=Ask(1,c2,c-1),z=Ask(1,c1,c2-1);
            bool flag=0;
            if(c1==c2&&(r1==r2||x.b[1]||y.b[0]))flag=1;
            for(int i=0;i<=1;i++)
            for(int j=0;j<=1;j++)
            {
                if((i==r1||x.b[1])&&(j==r2||y.b[0])&&(z.a[i][j]))
                flag=1;
            }
            if(flag)
            printf("Y\\n");
            else printf("N\\n");
        }
    }
    return 0;
}