Description
小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下：桌子上有2n 堆石子，编号为1..2n。其中，为了方便起见，我们将第2k-1 堆与第2k 堆（1 ≤ k ≤ n）视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是，从桌子上任取一堆石子，将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子，从中取出若干个石子放在被移走的位置，组成新的一堆。操作完成后，所有堆的石子数必须保证大于0。显然，被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时，所有堆的石子数均为1，则此时没有石子可以操作，判此人输掉比赛。小E 进行第一次分割。他想知道，是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此，他求助于小F，也就是你，请你告诉他是否存在必胜策略。例如，假设初始时桌子上有4 堆石子，数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆，然后将第2堆分割（只能分出1 个石子）。接下来，小W 只能选择移走第4 堆，然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E，他只能移走后两堆中数量为1 的一堆，将另一堆分割为1 和1。这样，轮到小W 时，所有堆的数量均为1，则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。
Input
的第一行是一个正整数T（T ≤ 20），表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据，第一行是一个正整数N，表示桌子上共有N堆石子。其中，输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN，分别表示每一堆的石子数。
Output
包含T 行。对于每组数据，如果小E 必胜，则输出一行”YES”，否则输出”NO”。
Sample Input
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1
Sample Output
NO
【数据规模和约定】
对于20%的数据，N = 2；
对于另外20%的数据，N ≤ 4，Si ≤ 50；
对于100%的数据，N ≤ 2×10^4，Si ≤ 2×10^9。
正解：$SG$函数。
我真是辣鸡，打了个表还看不出规律。。
首先只要把每个二元组的$SG$函数求出来异或即可。设一个二元组为$(x,y)$，下面讲结论。
如果$x,y$都是奇数，那么$SG(x,y)=0$，否则$SG(x,y)=SG((x+1)/2,(y+1)/2)+1$。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 6 using namespace std; 7 8 int n,ans; 9 10 il int gi(){ 11 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 12 while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); 13 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); 14 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 15 return q*x; 16 } 17 18 il int SG(RG int n,RG int m){ 19 if ((n&1) && (m&1)) return 0; 20 else return SG((n+1)>>1,(m+1)>>1)+1; 21 } 22 23 il void work(){ 24 n=gi(),ans=0; 25 for (RG int i=1;i<=(n>>1);++i) ans^=SG(gi(),gi()); 26 puts(ans ? "YES" : "NO"); return; 27 } 28 29 int main(){ 30 #ifndef ONLINE_JUDGE 31 freopen("ed.in","r",stdin); 32 freopen("ed.out","w",stdout); 33 #endif 34 RG int T=gi(); 35 while (T--) work(); 36 return 0; 37 }