1.3 fractions模块

Posted 2020-10-19 avention

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了1.3 fractions模块相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

数学世界中，浮点数还可以用分数形式展示，不可约简的分数形式往往更简洁直观。

问题来了，Python中如何输出不可约简的分数形式呢？

答案：用Fraction类来实现。这个类属于标准库的fractions模块。按照国际惯例，用之前需要先导入模块：from fractions import Fraction

下面重点介绍fractions的核心：Fraction类。

1，该类的构造方法：class fractions.Fraction(numerator = 0,denominator = 1)

　　　　Fraction在实例化的时候，需要的参数是2个，numerator = 0（分子）、denominator = 1（分母），

　　　　　　这两个参数都指定了默认参数且这两个参数必须同时是int类型或者numbers.Rational类型，否则会抛出类型错误；

　　　　　　如果在实例化时输入的分母为0，会抛出异常ZeropisionError；

　　　　　　如果在实例化时只输入一个参数值的时候，这个参数值会赋给numerator参数作为分子，分母就是默认值1。

2，　　Farction在实例化时，能输入的参数类型有如下五种：int、float、str、Decimal、Fraction

　　　　　　如果在实例化时只提供一个参数，则可以用上述五种类型进行初始化；

　　　　　　如果使用字符串进行初始化时，fractions模块使用内置的正则表达式进行匹配；

　　　　　　如果使用浮点数或者Decimal进行初始化时，fractions模块会在内部调用as_integer_ratio()函数进行处理

国际惯例的时刻到了，介绍完一个知识点，来点练习加强一下学习效果

　　　>>> from fractions import Fraction

　　（1）中规中矩地用两个参数来实例化Fraction类

　　　　>>> Fraction(2,-4)
　　　　Fraction(-1, 2) # 1：Fraction()会把实例化参数约分后输出；2：会把分母上的负号“-”转到分子上
　　　　>>>

　　（2）只用一个整数来实例化Fraction类

　　　　>>> Fraction(3)

　　　　Fraction(3, 1) #看到没，实例化时输入的参数3是赋值给分子，而分母是默认参数1
　　　　>>>

　　（3）只用一个字符串实例化Fraction类

　　　　>>> Fraction(‘4‘)

　　　　Fraction(4, 1)

　　　　>>>
　　　　>>> Farction(‘s‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#10>", line 1, in <module>
　　　　Farction(‘s‘)
　　　　NameError: name ‘Farction‘ is not defined
　　　　>>>

　　　　>>> Fraction(‘4.1‘)
　　　　Fraction(41, 10)
　　　　>>>

　　　　#如果使用字符串进行初始化时，fractions模块使用内置的正则表达式进行匹配

　　　　>>> Fraction(‘\t\n 1.2 \t\n‘)
　　　　Fraction(6, 5) #正则表达式把字符串两侧的空格、Tab、换行符都给剔除了

　　　　#脑子中突然闪现出一个调皮的想法：我把空格、Tab、换行符放在数字中间会如何

　　　　>>> Fraction(‘1, \t\n 2‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#33>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘1, \t\n 2‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘1, \t\n 2‘ # 啊！好爽！！

　　　　#我又要调皮了，如果一个浮点数的只有小数位会怎么样？

　　　　>>> Fraction(‘-.25‘)

　　　　Fraction(-1, 4) #这样也行！！！

　　　　#最后的最后，怎么能忽略了数学中的科学计数法表示的数呢

　　　　>>> Fraction(‘1.2*e-6‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#40>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘1.2*e-6‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘1.2*e-6‘

　　　　>>> Fraction(‘1e-6‘)
　　　　Fraction(1, 1000000)

　　　　>>> Fraction(‘e-6‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#42>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘e-6‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘e-6‘
　　　　>>>

　　#可见并不是什么字符串都可以作为Fraction的参数的，需要是整形或浮点型转化成的浮点数

　　（4）以分数作为参数实例化Faction类

　　　　>>> Fraction(1/7)

　　　　Fraction(2573485501354569, 18014398509481984) # 我操！什么鬼？

　　　　>>> Fraction(‘1/7‘)
　　　　Fraction(1, 7)
　　　　>>>

　　　　>>> Fraction(‘-1/7‘)

　　　　Fraction(-1, 7)
　　　　>>> Fraction(‘1/-7‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#16>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘1/-7‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘1/-7‘ #不知道为什么每次看到报错都会有心痛的感觉

　　　　>>> Fraction(‘1/(-7)‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#19>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘1/(-7)‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘1/(-7)‘ #看来用‘a/b‘的形式的参数实例化Fraction时，负号‘-‘只能加在a前边了
　　　　>>>

　　（5）有时候将浮点数或者Decimal作为Fraction实例的初始化数据可能会遇到舍入误差(二进制的浮点数是不精确的)的问题，如调用Fraction(1.2)时不返回Fraction(12, 10)的。这时Fraction类提供了一个实例函数limit_denominator() 来减小这种舍入误差。

　　　　　　>>> Fraction(‘1/7‘).limit_denominator(max_denominator=100)
　　　　　　Fraction(1, 7)
　　　　　　>>> Fraction(1/7).limit_denominator(max_denominator=100)
　　　　　　Fraction(1, 7)
　　　　　　>>> Fraction(1/7)
　　　　　　Fraction(2573485501354569, 18014398509481984)
　　　　　　>>>
　　　　　　>>> Fraction(1.2)
　　　　　　Fraction(5404319552844595, 4503599627370496)
　　　　　　>>> Fraction(1.2).limit_denominator(max_denominator=100)
　　　　　　Fraction(6, 5)
　　　　　　>>>

3，由于Fraction类继承了numbers.Rational类并且重载了该类多有的方法，所以其实例可以直接进行一些算数运算、关系运算等。

　　　先实例化两个Fraction对象 x = Fraction(1,2) y = Fraction(1,3)

　　（1）+

　　　　>>> x + y
　　　　Fraction(5, 6)

　　（2）-

　　　　>>> x - y

　　　　Fraction(1, 6)

　　（3）*

　　　　>>> x * y
　　　　Fraction(1, 6)

　　（4）/

　　　　>>> x / y

　　　　Fraction(3, 2)