牛客练习赛9 B - 珂朵莉的值域连续段

Posted 2020-10-19 Fighting Heart

题目描述

珂朵莉给你一个有根树，求有多少个子树满足其内部节点编号在值域上连续

一些数在值域上连续的意思即其在值域上构成一个连续的区间

输入描述:

第一行有一个整数n，表示树的节点数。
接下来n–1行，每行两个整数x,y,表示存在一条从x到y的有向边。
输入保证是一棵有根树。

输出描述:

输出一个数表示答案

示例1

输入

5
2 3
2 1
2 4
4 5

输出

5

说明

节点1子树中编号为1，值域连续
节点3子树中编号为3，值域连续
节点5子树中编号为5，值域连续
节点4子树中编号为4,5，值域连续
节点2子树中编号为1,2,3,4,5，值域连续

备注:

对于100%的数据，有n <=100000

题解

$dfs$。

只需要统计每个子树的节点数量、最小值以及最大值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 200000 + 10;
int n;
int h[maxn], to[maxn], nx[maxn], cnt;
int mn[maxn], mx[maxn], sz[maxn], in[maxn];

void add(int u, int v) {
  to[cnt] = v;
  nx[cnt] = h[u];
  h[u] = cnt ++;
}

void dfs(int x) {
  sz[x] = 1;
  mn[x] = x;
  mx[x] = x;
  for(int i = h[x]; i != -1; i = nx[i]) {
    dfs(to[i]);
    sz[x] += sz[to[i]];
    mn[x] = min(mn[x], mn[to[i]]);
    mx[x] = max(mx[x], mx[to[i]]);
  }
}

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    h[i] = -1;
    in[i] = 0;
  }
  cnt = 0;
  for(int i = 1; i < n; i ++) {
    int u, v;
    scanf("%d%d", &u, &v);
    add(u, v);
    in[v] ++;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    if(in[i] == 0) {
      dfs(i);
    }
  }
  int ans = 0;
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    if(mx[i] - mn[i] + 1 == sz[i]) ans ++;
  }
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}