bzoj2733[HNOI2012]永无乡 线段树合并

Posted 2020-10-19 Kaiser

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

题解

　　并查集维护+权值线段树合并就ok了。

　　脑残地方Wrong，还要了数据。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<iostream>
 6 
 7 #define N 100007
 8 #define M 2000007
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 
18 int n,m,k,sz;
19 int id[N],fa[N],rt[N],a[N];
20 int ls[M],rs[M],siz[M];
21 
22 int find(int num)
23 {
24     if (fa[num]!=num) fa[num]=find(fa[num]);
25     return fa[num];
26 }
27 void ins(int &p,int l,int r,int z)
28 {
29     if(!p)p=++sz;
30     if (l==r){siz[p]=1;return;}
31     int mid=(l+r)>>1;
32     if (z<=mid) ins(ls[p],l,mid,z);
33     else ins(rs[p],mid+1,r,z);
34     siz[p]=siz[ls[p]]+siz[rs[p]];
35 }
36 int query(int p,int l,int r,int rank)
37 {
38     if (l==r) return l;
39     int mid=(l+r)>>1;
40     if (rank<=siz[ls[p]])return query(ls[p],l,mid,rank);
41     else return query(rs[p],mid+1,r,rank-siz[ls[p]]);
42 }
43 int merge(int x,int y)
44 {
45     if (!x)return y;
46     if (!y)return x;
47     ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
48     rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
49     siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]];
50     return x;
51 }
52 int main()
53 {
54     freopen("fzy.in","r",stdin);
55     freopen("fzy.out","w",stdout);
56     
57     n=read(),m=read();
58     for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),fa[i]=i;
59     for (int i=1;i<=m;i++)
60     {
61         int u=read(),v=read();
62         int x=find(u),y=find(v);
63         fa[y]=x;
64     }
65     for (int i=1;i<=n;i++)
66     {
67         ins(rt[find(i)],1,n,a[i]);
68         id[a[i]]=i;//反向映射 
69     }
70     m=read();
71     while(m--)
72     {
73         char ch[2];scanf("%s",ch);
74         int x=read(),y=read();
75         if (ch[0]==‘Q‘)
76         {
77             int p=find(x);
78             if (siz[rt[p]]<y)printf("-1\n");
79             else printf("%d\n",id[query(rt[p],1,n,y)]);
80         }
81         else
82         {
83             int p=find(x),q=find(y);
84             if (p!=q)
85             {
86                 fa[p]=q;
87                 rt[q]=merge(rt[p],rt[q]);
88             }
89         }
90     }
91 }